Question

（2009?常熟市二模）如圖是直流電動機提升重物的示意圖，電源電壓為220V且保持不變，電路中的電流是4A，質(zhì)量為90kg的重物在電動機帶動下以0.8m/s的速度勻速上升．不計各處摩擦，則電動機線圈的電阻是

10

Ω，該直流電動機工作時的機械效率是

82%

．（g取10N/kg，計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：電流通過直流電動機做功，消耗電能（W_電=UIt）轉(zhuǎn)化為機械能（W_機=mgh）和內(nèi)能（Q=I²Rt），可求轉(zhuǎn)化為的內(nèi)能大小，再根據(jù)Q=I²Rt求電動機線圈的電阻；
知道了消耗的電能（總能量）和轉(zhuǎn)化的機械能（有用能量），利用效率公式求直流電動機工作時的機械效率．

解答：解：在時間t內(nèi)電流通過直流電動機做功（消耗電能）：
W_電=UIt，
在時間t內(nèi)得到的機械能：
W_機=mgh=mgvt，
在時間t內(nèi)，在電動機線圈的電阻轉(zhuǎn)化的內(nèi)能：
Q=I²Rt，
∵由題知，W_電=W_機+Q，UIt=mgvt+I²Rt，
∴UI=mgv+I²R，
即：220V×4A=90kg×10N/kg×0.8m/s+（4A）²R
解得：R=10Ω；
η=

W機

W電

=

mgvt

UIt

=

mgv

UI

=

90kg×10N/kg×0.8m/s

220V×4A

≈82%．
故答案為：10；82%．

點評：本題考查了消耗電能（電功）的計算、功的計算、效率的計算．特別是要知道電動機不是純電阻用電器，電流做功消耗的電能大部分轉(zhuǎn)化為機械能、少部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（發(fā)熱）．