Question

【題目】如圖（a）所示，兩個(gè)完全相同的薄壁圓柱形容器放在水平地面上。容器中分別盛有酒精（）和水。將如圖（b）所示的實(shí)心圓柱形金屬塊（底面積為容器底面積的一半），分別豎直放入酒精和水中（液體都不溢出），同時(shí)測(cè)出放入金屬塊前后酒精和水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)和，如下表所示：

求：（1）已知酒精的體積為，求酒精的質(zhì)量__________。

（2）已知水對(duì)器底的壓強(qiáng)為1960Pa，求放入金屬塊前容器中水的深度______。

（3）①已知金屬塊放入液體后有浸沒(méi)、未浸沒(méi)、恰好浸沒(méi)三種狀態(tài)。

分析比較金屬塊放入酒精前后的情況，,可推出,再結(jié)合已知條件，可得出：金屬塊在酒精中處于浸沒(méi)狀態(tài)。

請(qǐng)判斷金屬塊放入水后的可能狀態(tài)__________________（寫(xiě)出全部可能的狀態(tài)）。

②當(dāng)滿足表格中的條件時(shí)，求金屬塊的高度最小時(shí)對(duì)應(yīng)的：的值_______。

Answer 1

【答案】 2.4kg 0.2m 未浸沒(méi)或恰好浸沒(méi) 8：5

【解析】(1)甲容器中酒精的質(zhì)量為m酒＝ρ酒V酒＝0.8×103kg/m3×3×103m3＝2.4kg，(2)乙容器中水的深度為h水＝＝0.2m， (3) ①P水'2P水,可推出h水'2h水,再結(jié)合已知條件S金＝，可得出：金屬塊在水中處于未浸沒(méi)或恰好浸沒(méi)狀態(tài)。②當(dāng)滿足表格中的條件時(shí)，金屬塊的高度最小為在水中恰好浸沒(méi)狀態(tài)時(shí)的高度，即h金＝2h水，水原來(lái)的深度為h金；因金屬塊放入酒精中后，酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加為原來(lái)的1.5倍，故深度增加為原來(lái)的1.5倍，因此酒精原來(lái)的深度等于金屬塊的高度的h金，則p1＝酒精gh酒精＝酒精gh金，p2＝水gh水＝水gh金，故.