Question

1．如圖甲所示的電路，滑動變阻器的滑片P從B到A滑動的過程中，電壓表與電流表示數的變化關系如圖乙所示，則下列說法中錯誤的是（　　）

• A． R₁的阻值是20Ω
• B． 電源電壓是18V
• C． 該電路的最小功率為2.8W
• D． 滑動變阻器的最大值是70Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電流最大，根據歐姆定律表示出電源的電壓；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數最大，根據圖象讀出電表的示數，根據歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值，利用串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓，當電路中電流最小時電路消耗的總功率最小，根據P=UI求出電路消耗的最小功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，
由圖乙可知最大電流I₁=0.9A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.9A×R₁，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
由圖乙可知，最小電流I₂=0.2A，變阻器兩端的最大電壓U₂=14V，
則滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{14V}{0.2A}$=70Ω，故D正確；
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₂+I₂R₁=14V+0.2A×R₁，
因電源的電壓不變，
所以，0.9A×R₁=14V+0.2A×R₁，
解得：R₁=20Ω，故A正確；
電源的電壓U=I₁R₁=0.9A×20Ω=18V，故B正確；
電路的最小功率：
P_大=UI₁=18V×0.2A=3.6W，故C錯誤．
故選C．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是知道滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小、滑動變阻器接入電路中的電阻最小時電路中的電流最大．