如圖所示容器中裝有兩種互不相溶且界限分明的液體,密度分別為ρ1、ρ2將一圓柱體放入容器中,圓柱體的密度為ρ3.靜止時(shí)圓柱體的上表面到分界線的距離為l1,如圖1所示.將第一個(gè)圓柱體取出,再將另一形狀與體積完全相同,但用不同材料制成的圓柱體放入容器中,靜止時(shí)圓柱體的上表面到分界線的距離為l2,如圖2所示,求后一圓柱體密度.
分析:由圖1和圖2可知,兩次的圓柱體在兩種液體中懸浮,分別根據(jù)物體的浮沉條件和阿基米德原理以及密度公式得出等式,然后進(jìn)行求解即可得出后一圓柱體密度.
解答:解:設(shè)圓柱體的體積為V,高度為l,則
由圖1可知,物體懸浮,
所以ρ3Vg=ρ1gV排12gV排2,即ρ3Vg=ρ1g
l1
l
V+ρ2g
l-l1
l
V,
l=
ρ1-ρ2
ρ3-ρ2
l1
由圖2可知,物體懸浮,
所以ρ4Vg=ρ1gV排32gV排4,即ρ4Vg=ρ1g
l2
l
V+ρ2g
l-l2
l
V,
把l的值代入上式可得ρ4=
l2
l1
(ρ32)+ρ2
答:后一圓柱體密度為
l2
l1
(ρ32)+ρ2
點(diǎn)評(píng):本題考查了物體浮沉條件、密度公式和阿基米德原理的應(yīng)用,關(guān)鍵是利用好兩圓柱體體積不變這一條件.
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如圖所示容器中裝有兩種互不相溶且界限分明的液體,密度分別為ρ1、ρ2將一圓柱體放入容器中,圓柱體的密度為ρ3.靜止時(shí)圓柱體的上表面到分界線的距離為l1,如圖1所示.將第一個(gè)圓柱體取出,再將另一形狀與體積完全相同,但用不同材料制成的圓柱體放入容器中,靜止時(shí)圓柱體的上表面到分界線的距離為l2,如圖2所示,求后一圓柱體密度.

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如圖所示容器中裝有兩種互不相溶且界限分明的液體,密度分別為ρ1、ρ2將一圓柱體放入容器中,圓柱體的密度為ρ3.靜止時(shí)圓柱體的上表面到分界線的距離為L(zhǎng)1,如圖1所示.將第一個(gè)圓柱體取出,再將另一形狀與體積完全相同,但用不同材料制成的圓柱體放入容器中,靜止時(shí)圓柱體的上表面到分界線的距離為L(zhǎng)2,如圖2所示,求后一圓柱體密度。

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如圖所示容器中裝有兩種互不相溶且界限分明的液體,密度分別為ρ1、ρ2將一圓柱體放入容器中,圓柱體的密度為ρ3.靜止時(shí)圓柱體的上表面到分界線的距離為l1,如圖1所示.將第一個(gè)圓柱體取出,再將另一形狀與體積完全相同,但用不同材料制成的圓柱體放入容器中,靜止時(shí)圓柱體的上表面到分界線的距離為l2,如圖2所示,求后一圓柱體密度.

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(10年安徽蚌埠二中)如圖所示容器中裝有兩種互不相溶且界限分明的液體,密度分別為,將一圓柱體放入容器中,圓柱體的密度為。靜止時(shí)圓柱體的上表面到分界線的距離為,如圖1所示。將第一個(gè)圓柱體取出,再將另一形狀與體積完全相同,但用不同材料制成的圓柱體放入容器中,靜止時(shí)圓柱體的上表面到分界線的距離為,如圖2所示,求后一圓柱體密度。

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