Question

（2012?響水縣模擬）跳繩是一種簡便易行的鍛煉方式．如圖所示描繪了小明同學(xué)某次跳繩時(shí)重心移動(dòng)的高度h隨時(shí)間t變化的圖象．按圖象中的規(guī)律跳繩，小明1min能完成的跳繩個(gè)數(shù)為

150

，若他質(zhì)量為50kg，則他的體重為

500

N，在此過程中，他克服重力做功的功率為

75

W．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：跳繩的過程中上升階段是克服重力做功，下降階段是重力做功的過程，從題中獲取信息可解決此題．
（1）從圖中讀出跳一次所用的時(shí)間t，計(jì)算1min內(nèi)所跳的次數(shù)n．
（2）知道小明的質(zhì)量，可利用重力公式G=mg計(jì)算出小明的重力．
（3）從圖中可知，小明起跳的高度h，利用功的計(jì)算公式W=Gh可計(jì)算出克服重力所做的功W；再根據(jù)功率的定義式P=

W

t

計(jì)算出他克服重力做功的功率．

解答：解：
（1）從圖可知，跳一次所用時(shí)間t₁=0.4s，
而t=1min=60s，
∴1min內(nèi)所跳的次數(shù)為：n=

t

t1

=

60s

0.4s

=150．
（2）∵m=50kg，
∴小明的重力為：G=mg=50kg×10N/kg=500N．
（3）從圖可知，起跳的高度h=6cm=0.06m，
∴跳一次克服重力做的功為：W=Gh=500N×0.06m=30J，
則1min內(nèi)克服重力做的功為：W_總=nW=150×30J=4500J，
∴1min內(nèi)克服重力做功的功率為：P=

W

t

=

4500J

60s

=75W．
故答案為：150；500；75．

點(diǎn)評：本題考查了重力的計(jì)算、功的計(jì)算和功率的計(jì)算，這就需要學(xué)生充分理解重力、功和功率的計(jì)算公式，該題的關(guān)鍵是能從圖中獲取有用的信息．