Question

6．木塊漂浮在水面中，有$\frac{2}{5}$露出，再將它投入到另一種液體中，有$\frac{1}{3}$露出，求：
（1）木頭的密度．
（2）另一種液體的密度．

Answer 1

分析 已知水的密度和木塊露出水面體積占總體的比例，根據(jù)漂浮時，浮力等于重力求出木塊的密度和液體的密度．

解答 已知：ρ_水=1.0×10³kg/m³，V₁=$\frac{2}{5}$V，V₂=$\frac{1}{3}$V
求：ρ_木，ρ_液
解：因為物體漂浮，所以F_浮=G
即ρ_水g（V-$\frac{2}{5}$V）=ρ_木gV
則ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1.0×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
因為物體漂浮，所以F_浮′=G
即ρ_液g（V-V₂）=ρ_木gV，
則ρ_液（V-$\frac{1}{3}$V）=ρ_木V，
ρ_液$\frac{2}{3}$V=ρ_木V
ρ_液=$\frac{3}{2}$ρ_木=$\frac{3}{2}$×0.6×10³kg/m³=0.9×10³kg/m³．
答：木塊和液體的密度分別為0.6×10³kg/m³，0.9×10³kg/m³

點評 本題主要考查浮力計算公式的靈活應(yīng)用，知道漂浮時浮力等于重力，會根據(jù)漂浮時浮力與重力的關(guān)系計算物體的密度．