Question

9．2014年4月，我海軍372號潛艇在高密度海水區(qū)域內(nèi)沿水平方向潛航，如圖所示．潛艇總質(zhì)量3.3×10³t，體積為3×10³m³，高密度海水密度為1.1×10³kg/m³．潛航時，不慎全部駛?cè)朊芏葹?.02×10³kg/m³的低密度海水區(qū)域，導(dǎo)致浮力減小了2.4×10⁶N，導(dǎo)致潛艇加速下沉，當(dāng)儀表顯示海水壓強(qiáng)為4×10⁶Pa時，潛艇表面1cm²的面積受到海水壓力400N，達(dá)到潛艇承受極限．官兵緊急排出水艙內(nèi)的水，潛艇最終轉(zhuǎn)危為安．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 ①懸浮的物體，浮力等于重力；其平均密度與所浸入的液體密度相同．已知潛艇總質(zhì)量和體積，可以得到平均密度，據(jù)此得到高密度海水密度值；
②已知潛艇體積和低密度海水密度，可以得到在此海域受到的浮力，與懸浮在高密度海水中受到的浮力之差，就是減小的浮力；
③已知潛艇受到海水的壓強(qiáng)和受力面積，利用公式F=pS得到受到的海水壓力．

解答 解：
①潛艇的平均密度為ρ_潛艇=$\frac{{m}_{潛艇}}{V}$=$\frac{3.3×1{0}^{6}kg}{3×1{0}^{3}{m}^{3}}$=1.1×10³kg/m³，
所以高密度海水的密度為ρ_高=ρ_潛艇=1.1×10³kg/m³；
②潛艇在高密度海水中受到的浮力為F_浮=G_潛艇=m_潛艇g=3.3×10⁶kg×10N/kg=3.3×10⁷N，
潛艇在低密度海水中受到的浮力為F_浮′=ρ_低gV_排=1.02×10³kg/m³×10N/kg×3×10³m³=3.06×10⁷N；
潛艇受到的浮力減小了△F=F_浮-F_浮′=3.3×10⁷N-3.06×10⁷N=2.4×10⁶N；
③因為p=$\frac{F}{S}$，
所以潛艇表面1cm²的面積受到海水壓力為F=pS=4×10⁶Pa×10^-4_m2=400N．
故答案為：1.1×10³；2.4×10⁶；400．

點(diǎn)評 此題是一道力學(xué)綜合題，考查了物體的浮沉條件、阿基米德原理和壓強(qiáng)變形公式的應(yīng)用，屬于力學(xué)重要規(guī)律的考查．