Question

19．如圖甲所示，質量不計的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一重為G=50N的金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧刀最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復，通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示，則（　�。�

• A． t₁時刻小球的動能最大
• B． t₂時刻小球的動能最大
• C． t₂到t₃時間內，小球的動能不斷增加
• D． t₂到t₃時間內，小球增加的動能小于彈簧減小的彈性勢能

Answer 1

分析 小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過程中，彈力不斷變大，當彈力小于重力時，物體加速下降，但合力變小，加速度變小，故做加速度減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大，之后物體由于慣性繼續(xù)下降，彈力變的大于重力，合力變?yōu)橄蛏锨也粩嘧兇螅�故加速度向上且不斷變大，故物體做加速度不斷增大的減速運動；同理，上升過程，先做加速度不斷不斷減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大，之后做加速度不斷增大的減速運動，直到小球離開彈簧為止．

解答 解：A、t₁時刻小球剛與彈簧接觸，與彈簧接觸后，先做加速度不斷減小的加速運動，當彈力增大到與重力平衡，即加速度減為零時，速度達到最大，故A錯誤；
B、t₂時刻，彈力最大，故彈簧的壓縮量最大，小球運動到最低點，速度等于零，故B錯誤；
C、t₂～t₃這段時間內，小球處于上升過程，先做加速運動，后做減速運動，質量不變，動能先增大后減小，故C錯誤；
D、t₂～t₃段時間內，小球和彈簧系統(tǒng)機械能守恒，故小球增加的動能和重力勢能之和等于彈簧減少的彈性勢能，故D正確．
故選D．

點評 本題關鍵要將小球的運動分為自由下落過程、向下的加速和減速過程、向上的加速和減速過程進行分析處理，同時要能結合圖象分析．