Question

如圖所示是用溫度傳感器測(cè)量得到的家用電熱水壺在加熱和冷卻過(guò)程中溫度隨時(shí)間變化的圖線，已知壺內(nèi)盛有1kg水。請(qǐng)根據(jù)圖線并通過(guò)計(jì)算回答下列問(wèn)題：

（1）在實(shí)際加熱過(guò)程中，電熱水壺消耗的電功率P₁與水每秒凈吸收的熱量（即水的實(shí)際吸熱功率）P₂相比較，P₁                P₂（選填“大于”、“等于”或“小于”），主要是因?yàn)?U>                                     。
（2）在從t₁=1000s至t₂ =1300s的冷卻過(guò)程中，求水散失的熱量和平均散熱功率P₃（即每秒散失的熱量）。
（3）如果此時(shí)（即水溫在80℃－84℃之間）需要給電熱水壺加裝自動(dòng)保溫的電加熱器，補(bǔ)償此時(shí)的熱量散失，則自動(dòng)保溫的電加熱器的電阻是多少？（家庭電路的電壓為220V）

Answer 1

解：（1）大于；在電加熱過(guò)程中，水在吸收熱量的同時(shí)不斷地向外散失熱量
（2）在所給時(shí)間t = t₂－t₁= 300s的冷卻過(guò)程中
        水散失的熱量為：Q = cm△t = 4.2×10³J/(kg·℃)×1kg×(84℃－80℃)=1.68×10⁴ J
        水的平均散熱功率為：P_散 = Q/ t= 1.68×10⁴J/300s= 56 W
答：水散失的熱量為1.68×10⁴ J，平均散熱功率56 W。
（3）自動(dòng)保溫器的功率是：56W
        R₁=U²/P＝（220V）²/56W＝864.3Ω
答：自動(dòng)保溫的電加熱器的電阻是864.3Ω。