Question

12．某科技活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如圖所示電路，已知電源兩端電壓U保持不變．當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)，電壓表的示數(shù)為9V，電流表的示數(shù)為0.3A，電阻R₁消耗的電功率為0.9W；當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)電流表的示數(shù)為0.2A．
求：（1）電源電壓U．
（2）電阻R₃的阻值．

Answer 1

分析 （1）由圖可知當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂上的電壓；根據(jù)P=UI求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)即可求出電源的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律結(jié)合閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，R₁、R₂串聯(lián)時(shí)R₁、R₂的阻值；當(dāng)只有S₁閉合時(shí)，三個(gè)電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂與R₃兩端的電壓，電流表測(cè)電路中電流．由歐姆定律求出
串聯(lián)的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電阻R₃．

解答 解：（1）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，等效電路如圖甲所示：當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，等效電路如圖乙所示：

（1）圖甲中：由P=UI可知：R₁兩端的電壓U₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.9W}{0.3A}$=3V，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和可知：電源電壓U=U₁+U₂=3V+9V=12V；
（2）圖甲中由I=$\frac{U}{R}$得：
電阻R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω；
圖乙中：
由I=$\frac{U}{R}$得總電阻R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知：
R₃=R-R₁-R₂=60Ω-10Ω-30Ω=20Ω．
答：（1）電源電壓U為12V．
（2）電阻R₃的阻值為20?．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是并且兩種狀態(tài)下的電路連接方式，仔細(xì)分析找出各情況中的關(guān)聯(lián)，即可求解．