Question

16．如圖1示數(shù)是某家用熱水器的電路原理圖．燒水時，按下溫控開關(guān)S和a、b接觸，紅色指示燈亮，加熱檔工作，電熱管的功率是1100W．當(dāng)水溫升到設(shè)定溫度t₁時，溫控開關(guān)接觸點(diǎn)斷開，電熱管停止加熱．當(dāng)水溫下降到設(shè)定溫度t₂時，S自動上升與接觸點(diǎn)c接通，黃色指示燈亮，保溫檔工作，此時電路的功率是176W．當(dāng)水溫上升到設(shè)定溫度t₁時，溫控開關(guān)觸點(diǎn)斷開，電熱管停止加熱．如此不斷往復(fù)使水溫保持在設(shè)定的溫度范圍內(nèi)，（指示燈電阻很小，計(jì)算時可忽略不計(jì)）

（1）試分析R₂在電路中所起的作用是電阻R₂在電路中所起保護(hù)作用，避免指示燈被燒壞．
（2）求R₁的阻值．
（3）圖2是該熱水器工作時溫度隨時間變化的圖象，求30min內(nèi)電熱管消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）電阻R₂與指示燈串聯(lián)，起分壓作用，可以保護(hù)指示燈不被燒壞；
（2）根據(jù)加熱時電熱管的功率，由R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$可以求出加熱管的電阻；
已知熱水器處于保溫檔時電熱管的功率，由功率公式P=UI可以求出熱水器處于保溫?fù)鯐r的電路電流；然后根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律可以求出電阻R₁的大�。�
（3）由圖象2求出熱水器的加熱時間與保溫時間，然后由W=Pt求出30min內(nèi)電熱管消耗的電能．

解答 解：
（1）由電路圖知：電阻R₂與指示燈串聯(lián)，電阻R₂在電路中起分壓作用，可以避免指示燈兩端電壓太大而燒壞指示燈，因此電阻R₂是一個保護(hù)電阻，保護(hù)指示燈不被燒壞；
（2）由電路圖知：當(dāng)溫控開關(guān)S和a、b接觸時，只有電熱管接入電路，此時熱水器處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電熱管的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220）^{2}}{1100W}$=44Ω；
開關(guān)S與c點(diǎn)接觸時，電阻R₁與電熱管串聯(lián)接入電路，此時熱水器處于保溫狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知熱水器處于保溫狀態(tài)時，由P=UI可得此時電路中電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{176W}{220V}$=0.8A，
此時電路總電阻：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.8A}$=275Ω，
則電阻R₁的阻值R₁=R_總-R=275Ω-44Ω=231Ω；
（3）由溫度-時間圖象知：在前t₁=5min=300s內(nèi)熱水器處于加熱狀態(tài)，功率P_加熱=1100W，
在5min～15min、20min～30min內(nèi)熱水器停止工作，在15min～20min內(nèi)熱水器處于保溫狀態(tài)，
此時電熱管功率：P_電熱管=I²R=（0.8A）²×44Ω=28.16W，保溫時間t₂=20min-15min=5min=300s，
在30min內(nèi)電熱管消耗的電能：
W=W₁+W₂=P_加熱t₁+P_保溫t₂=1100W×300s+28.16W×300s=338448J；
答：（1）電阻R₂在電路中所起保護(hù)作用，避免指示燈被燒壞；
（2）R₁的阻值為231Ω；
（3）30min內(nèi)電熱管消耗的電能是338448J．

點(diǎn)評 本題考查了分析電阻的作用、求電阻的阻值、求熱水器消耗的電能等問題；分析清楚電路結(jié)構(gòu)、掌握功率的變形公式、串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律是正確解題的前提與關(guān)鍵；由圖2找出熱水器的加熱時間及保溫時間是最后一問的難點(diǎn)．