Question

18．在一次課外活動(dòng)中，老師讓物理課外小組的同學(xué)們測酒精的密度．除了酒精，老師還提供的器材有：兩個(gè)燒杯，一個(gè)正方體木塊（已知ρ_木＜ρ_酒＜ρ_水，表面經(jīng)處理后不吸水），量筒（該木塊體積較大無法放入此量筒中），足量的水．請你利用上述器材（器材滿足實(shí)驗(yàn)需求），幫助他們設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，測出酒精的密度．要求：
（1）寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟及要測量的物理量；
（2）寫出酒精密度的數(shù)學(xué)表達(dá)達(dá)式．（用已知量和測得量表示）．

Answer 1

分析 木塊密度小于酒精和水的密度，所以木塊放入酒精和水中都會漂浮，根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)．

解答 解：
（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
①燒杯中裝酒精做成溢水杯后將木塊放在酒精中，用量筒測出溢出酒精的體積V₁；
②燒杯中裝水做成溢水杯后將木塊放在水中，用量身測出溢出水的體積V₂；
（2）因?yàn)棣?SUB>木＜ρ_酒＜ρ_水，所以木塊在酒精和水中都漂浮，根據(jù)漂浮條件可知：
F_浮酒=F_浮水=G_木，
由阿基米德原理有：ρ_酒gV₁=ρ_水gV₂，
所以ρ_酒=$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$ρ_水．
故答案為：
（1）①燒杯中裝酒精做成溢水杯后將木塊放在酒精中，用量筒測出溢出酒精的體積V₁；
②燒杯中裝水做成溢水杯后將木塊放在水中，用量身測出溢出水的體積V₂；
（2）ρ_酒=$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$ρ_水．

點(diǎn)評 本題是液體密度測量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，關(guān)鍵是根據(jù)木塊和水、酒精的密度關(guān)系巧妙運(yùn)用好同一物體多次漂浮時(shí)浮力相等這一關(guān)系．