Question

某中學(xué)舉辦一次別開(kāi)生面的“物理體育比賽”，運(yùn)動(dòng)員在競(jìng)賽之后要說(shuō)明自己運(yùn)用了哪些物理知識(shí)．比賽中有如下項(xiàng)目：從A點(diǎn)起跑，到XY線上抱起一個(gè)實(shí)心球，然后跑向B點(diǎn)，要求跑過(guò)的距離最短（如圖所示）．某同學(xué)在開(kāi)始前先從終點(diǎn)B徑直走向XY線，越過(guò)XY線到達(dá)某點(diǎn)C后又轉(zhuǎn)頭一直走向A，當(dāng)再次經(jīng)過(guò)XY線時(shí)在地面做了個(gè)標(biāo)記D．比賽時(shí)他從A跑到D，抱起球后跑到B．別人問(wèn)他這樣做的道理，他只是笑著說(shuō)受到了光學(xué)知識(shí)的啟發(fā)．請(qǐng)你說(shuō)明C點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，指出使他受到啟發(fā)的光學(xué)規(guī)律，并證明他跑的路程最短．

Answer 1

解：如圖，C點(diǎn)是B點(diǎn)以XY線為軸的軸對(duì)稱點(diǎn)，使這位同學(xué)受到啟發(fā)是平面鏡成像特點(diǎn)．因?yàn)锽C⊥XY．BE=CE．Rt△BDE≌Rt△CDE，所以DB=DC．學(xué)生跑過(guò)的路程為AD+DB，與AD+DC相等．C點(diǎn)是B的像點(diǎn)，B射出的光線BD經(jīng)平面鏡反射后，反向延長(zhǎng)線一定過(guò)C點(diǎn)，所以ADC在同一直線上，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，所以AC最短，所以AD+DB為最短路程．

分析：根據(jù)平面鏡成像時(shí)，物像關(guān)于平面鏡對(duì)稱，做出B點(diǎn)的像C，平面鏡成的虛像是反射光線的反向延長(zhǎng)線會(huì)聚形成的，B點(diǎn)射出的光線經(jīng)平面鏡反射后到A點(diǎn)，入射點(diǎn)是D，說(shuō)明ADC在同一直線上，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短．
點(diǎn)評(píng)：此題還可以做出A點(diǎn)的像A'，連接AA'，找到D點(diǎn)，連接AD和DB，同理AD+DB也為最短路程．