Question

18．小李同學(xué)在探究某種液體密度的實(shí)驗(yàn)中，用測(cè)力計(jì)懸掛一個(gè)正方體金屬塊，浸沒(méi)在液體中，如圖甲所示，緩慢地將金屬塊從液體中豎直提起，該過(guò)程中測(cè)力計(jì)讀數(shù)F隨金屬塊提起高度h的關(guān)系如圖乙所示，g取10N/kg，則根據(jù)圖象信息可以確定（　　）

• A． 該金屬塊的邊長(zhǎng)為4cm
• B． 在高度h由2cm變化到6cm的過(guò)程中，金屬塊所受浮力逐漸增大
• C． 該液體的密度約為1.56×10³kg/m³
• D． 甲圖中剛提起金屬塊時(shí)上表面受到的液體壓強(qiáng)為250Pa

Answer 1

分析 （1）金屬塊下表面剛離開(kāi)液面的高度減去上表面開(kāi)始露出液面的高度即為金屬塊的邊長(zhǎng)；
（2）根據(jù)圖象可判斷在高度h由2cm變化到6cm的過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)的變化，然后根據(jù)F_浮=G-F_拉判斷浮力變化；
（3）當(dāng)金屬塊完全露出液面時(shí)拉力等于重力，據(jù)此求出金屬塊重，根據(jù)當(dāng)金屬塊未露出液面時(shí)拉力的大小，根據(jù)稱(chēng)重法求出物體受到的浮力，再求出金屬塊的體積，即排開(kāi)液體的體積，最后利用阿基米德原理求解液體密度；
（4）從圖象中得出甲圖中剛提起金屬塊時(shí)上表面距離液面的高度，利用液體壓強(qiáng)公式計(jì)算液體壓強(qiáng)．

解答 解：A、由圖可知，金屬塊被提高2cm時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)開(kāi)始變大，此時(shí)金屬塊的上表面剛露出液面，金屬塊被提升6cm時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不再變化，此時(shí)金屬塊的下表面開(kāi)始露出液面，故金屬塊的邊長(zhǎng)為6cm-2cm=4cm．故A正確；
B、由圖象可知，在高度h由2cm變化到6cm的過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)逐漸變大，根據(jù)F_浮=G-F_拉，金屬塊的重力不變，浮力逐漸減�。�故B錯(cuò)誤；
C、金屬塊完全露出液面時(shí)拉力等于重力，由圖象可知，該金屬塊的重力：G=F_拉=3.5N．
在高度h由0變化到2cm的過(guò)程中，金屬塊完全浸沒(méi)在液體中，
此時(shí)排開(kāi)液體的體積：V_排=V=（4cm）³=64cm³=6.4×10^-5m³，
此過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F_拉′=2.5N，
所以，物體完全浸沒(méi)在液體中受到的浮力為F_浮=G-F_拉′=3.5N-2.5N=1N，
由F_浮=ρ_液gV_排得，液體的密度：ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{1N}{10N/kg×6.4×1{0}^{-5}{m}^{3}}$≈1.56×10³kg/m³．故C正確；
D、由圖象可知，甲圖中剛提起金屬塊時(shí)上表面距離液面的高度為h′=2cm=0.02m，
則上表面受到的液體壓強(qiáng)：p=ρ_液gh′=1.56×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=312Pa．故D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，密度的計(jì)算、浮力的計(jì)算、阿基米德原理、壓強(qiáng)的計(jì)算等，會(huì)識(shí)圖并從中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵，難度較大．