Question

15．如圖所示，甲、乙兩個實(shí)心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對地面的壓力相等．若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則剩余部分對地面的壓強(qiáng)關(guān)系是（　�。�

• A． P_甲＜P_乙
• B． P_甲=P_乙
• C． P_甲＞P_乙
• D． 以上情況均有可能

Answer 1

分析 由于兩個物體都是規(guī)則的實(shí)心正方體物體，它們對地面的壓力相等．可利用F=G，ρ=$\frac{m}{V}$先判斷出兩個物體的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分對水平面的壓力，利用p=$\frac{F}{S}$再做比較．

解答 解：由于兩個物體都是規(guī)則的實(shí)心正方體物體，它們對地面的壓力相等，
則G=F，由G=mg可知：m_甲=m_乙，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知：ρ_甲＜ρ_乙，
由圖可知：h_甲＞h_乙，則S_甲＞S_乙，
由p=$\frac{F}{S}$可知：p_甲0＜p_乙0；
當(dāng)從水平方向截去相同高度h后，由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρ{h}^{3}g}{{h}^{2}}$=ρgh可知：
剩余的甲物體對水平面的壓強(qiáng)：
p_甲=ρ_甲g（h_甲-h）=p_甲0-ρ_甲gh，
剩余的乙物體對水平面的壓強(qiáng)：
p_乙=ρ_乙g（h_乙-h）=p_乙0-ρ_乙gh，
由于ρ_甲＜ρ_乙，p_甲0＜p_乙0；
則p_甲與p_乙的大小關(guān)系無法比較，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強(qiáng)計算式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh（適用于實(shí)心柱體對支撐面的壓強(qiáng)）進(jìn)行分析解答．