Question

在用電高峰時(shí)，小明和小芳發(fā)現(xiàn)家中的燈變暗了，他們想可能是燈兩端的電壓變低了．為了測(cè)出燈的實(shí)際電壓值，他們將家中的其他用電器都關(guān)掉，只讓一盞“220V 1OOW”的燈工作．小明用秒表測(cè)得電能表的表盤轉(zhuǎn)過n轉(zhuǎn)所用的時(shí)間為t秒，算出其實(shí)際電功率（電能表表盤上標(biāo)有N轉(zhuǎn)/kwh的字樣）．然后根據(jù)燈泡的規(guī)格，算出燈絲的電阻，最后求出加在燈泡兩端的實(shí)際電壓U₁；而小芳在電工的指導(dǎo)下用專用電表直接測(cè)出了燈兩端的電壓值U₂．請(qǐng)你幫助他們解決下列問題：
（1）燈上標(biāo)的“220V”表示

 

，算出燈絲的電阻R=

 

Ω；
（2）寫出U1的表達(dá)式；U₁=

 

V；（用已知量和直接測(cè)量量表示）
（3）通過分析可知：U₁

 

U₂．（選填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析：（1）燈上標(biāo)的“220V”表示燈泡的額定電壓，已知額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=

U2

P

可求燈絲的電阻．
（2）已知電能表表盤上標(biāo)有N轉(zhuǎn)/kwh的字樣，可求電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)n轉(zhuǎn)消耗的電能，還知道工作時(shí)間，根據(jù)公式P=

W

t

可求燈泡的實(shí)際功率，再利用公式P=

U2

R

求出燈泡兩端的實(shí)際電壓．
（3）U₁電壓值除去燈泡兩端的電壓以外還有導(dǎo)線上的電壓，U₂直接就是燈泡兩端的實(shí)際電壓．

解答：解：（1）“220V”表示燈泡的額定電壓，燈絲的電阻R=

U2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω．
（2）燈泡消耗的電能W=

n

N

×3.6×10⁶J，燈泡的實(shí)際功率P_實(shí)=

W

t

=

3600000n

Nt

W，
所以燈泡兩端的實(shí)際電壓U₁=

P實(shí)R

=

3600000n Nt W×484Ω

=

13200

Nt

10nNt

V．
（3）U₂是燈泡兩端的實(shí)際電壓，U₁等于燈泡兩端的實(shí)際電壓與導(dǎo)線上的電壓之和，所以U₁＞U₂．
故答案為：（1）燈泡的額定電壓為220V；484；（2）

13200

Nt

10nNt

；（3）＞．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電阻、功率、電壓等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是實(shí)際電壓表達(dá)式的推導(dǎo)，要理解電能表的各個(gè)參數(shù)的物理意義和燈泡銘牌上數(shù)字的物理意義．