Question

16．在圖所示的電路中，電源電壓為10伏且不變．定值電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標有“2A”字樣．閉合電鍵S
①求通過R₁的電流I₁．
②通電10秒，求電流通過R₁所做的功W₁．
③在電路安全工作的情況下，移動變阻器R₂的滑片，電路消耗的最大功率恰為最小功率的2倍，求變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)．
①根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流；
②根據(jù)W=UIt求出通電10秒電流通過R₁所做的功；
③由滑動變阻器的銘牌可知允許通過的最大電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最大總功率，根據(jù)“電路消耗的最大功率恰為最小功率的2倍”求出電路消耗的最小總功率，此時滑動變阻器的阻值最大，根據(jù)電路的總功率P=UI求出電路中的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)．
①因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{10V}{10Ω}$=1A；
②通電10秒電流通過R₁所做的功：
W₁=UI₁t=10V×1A×10s=100J；
③由滑動變阻器的銘牌可知允許通過的最大電流I_2大=2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路的最大電流：
I_大=I₁+I_2大=1A+2A=3A，
電路消耗的最大總功率：
P_大=UI_大=10V×3A=30W，
因電路消耗的最大功率恰為最小功率的2倍，
所以，電路消耗的最小總功率：
P_小=$\frac{1}{2}$P_大=$\frac{1}{2}$×30W=15W，
此時電路中的總電流：
I_小=$\frac{{P}_{小}}{U}$=$\frac{15W}{10V}$=1.5A，
此時滑動變阻器的阻值最大，則通過滑動變阻器的最大電流：
I_2小=I_小-I₁=1.5A-1A=0.5A，
則滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2小}}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω．
答：①通過R₁的電流為1A；
②通電10秒，電流通過R₁所做的功為100J；
③變阻器的最大阻值為20Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功公式、電功率公式的應用，利用好“電路消耗的最大功率恰為最小功率的2倍”是關鍵．