Question

19．用如圖所示滑輪組提升重物．工人用200N的拉力F，10s內(nèi)使重為480N的物體勻速上升了3m．不計繩重和摩擦，求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）若改提600N的物體，求此時的機械效率．

Answer 1

分析 （1）知道拉力大小，由滑輪組結構得出承擔物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h，利用W_總=Fs求拉力做功，再利用功率公式求拉力做功功率；
（2）知道物重G和提升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式求滑輪組的機械效率；
（3）不計繩重和摩擦，利用F=$\frac{1}{3}$（G_輪+G_物）求動滑輪重；改提400N的物體，利用F′=$\frac{1}{3}$（G_輪+G_物′）求此時的拉力，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求此時的機械效率．

解答 解：
（1）由圖知，n=3，則繩端移動的距離：s=3h=3×3m=9m，
拉力F做的功：W_總=Fs=200N×9m=1800J；
拉力F做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1800J}{10s}$=180W；
（2）有用功：W_有用=Gh=480N×3m=1440J；
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{1440J}{1800J}$×100%=80%；
（3）因為不計繩重和摩擦，
所以F=$\frac{1}{3}$（G_輪+G_物），即：200N=$\frac{1}{3}$（G_輪+480N），
所以G_輪=120N，
改提600N的物體，此時繩端的拉力F′：
F′=$\frac{1}{3}$（G_輪+G_物′）=$\frac{1}{3}$（120N+600N）=240N，
此時滑輪組的機械效率：
η′=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{600N}{3×240N}$×100%=83.3%．
答：（1）拉力的功率是180W；
（2）滑輪組機械效率是80%；
（3）若提升600N重物，滑輪組機械效率為83.3%

點評 本題考查了有用功、總功、功率、機械效率的計算，兩次利用好“不計繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{3}$（G_輪+G_物）”是本題的關鍵．