Question

2．嚴寒的冬日，小明家新裝了一臺智能電熱馬桶蓋，如圖甲所示，他查閱使用說明書發(fā)現(xiàn)其加熱電路有兩擋功率，高溫擋100W，低溫擋44W，并可手動調節(jié)，其簡化電路原理如圖乙所示，已知它的額定電壓為220V，R₁、R₂均為電熱絲（R₁、R₂的電阻不隨溫度變化），求：
（1）當S閉合時，該智能電熱馬桶蓋處于什么擋位？此時電路中的電流是多少？
（2）電熱絲R₁的電阻是多少？
（3）如果用高溫擋消耗的電能來加熱水，將0.5kg初溫為20℃的水加熱到40℃，需要多少時間（假設消耗的電能全部轉化為水的內能）？

Answer 1

分析 （1）S閉合時，R₁短路，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析功率大小，進而判斷電熱馬桶蓋處于什么擋位，根據(jù)I=$\frac{P}{U}$計算電流；
（2）根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$分別求出S斷開和閉合時的電路中的總電阻，由串聯(lián)電路的電阻特點求出R₁的電阻；
（3）知道高溫擋消耗的電能全部轉化為水的內能，利用吸熱公式Q=cm（t-t₀）求出水的質量吸收的熱量，由t=$\frac{W}{P}$求所用時間．

解答 解：（1）S閉合時，R₁短路，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知，此時電路中電流最大，由P=UI可得功率最大，即處于高溫檔，
處于高溫檔時電路中的電流I=$\frac{{P}_{高}}{U}$=$\frac{100W}{220V}$≈0.45A；
（2）S閉合時，R₁短路，則R₂的值：R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω，
S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，此時電路處于低溫檔，總電阻：R_串=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω，
R₁的電阻：R₁=R_串-R₂=1100Ω-484Ω=616Ω；
（3）水吸收的熱量：Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁴J，
消耗的電能全部轉化為水的內能：W=Q_吸=4.2×10⁴J，
由W=Pt可知：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.2×1{0}^{4}J}{100W}$=420s．
答：（1）當S閉合時，該智能電熱馬桶蓋處于高溫擋，此時電路中的電流約為0.45A；
（2）電熱絲R₁的電阻是484Ω；
（3）如果用高溫擋消耗的電能來加熱水，將0.5kg初溫為20℃的水加熱到40℃，需要的時間這420s．

點評 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律運用，要掌握熱量、功率、電阻的公式，會根據(jù)P=UI判斷電路中功率的大小．