Question

18．2013年，為了降低PM2.5值，鼓勵(lì)市民少開車，多乘坐公共交通，我縣公交公司買了20輛混合動(dòng)力汽車，并將公交車費(fèi)由每人次1.5元降至每人次1元．混合動(dòng)力汽車啟動(dòng)時(shí)，內(nèi)燃機(jī)并不工作，動(dòng)力電池通過(guò)驅(qū)動(dòng)電機(jī)向車輪輸送能量，當(dāng)高速行駛或電池儲(chǔ)存電能過(guò)低時(shí)，內(nèi)燃機(jī)啟動(dòng)，既可以向車輪輸送能量，也可以同時(shí)給動(dòng)力電池充電，當(dāng)車輛需要加速時(shí)，內(nèi)燃機(jī)和動(dòng)力電池還可以同時(shí)向車輪輸送能量．當(dāng)汽車晚上不開時(shí)，可用電源對(duì)電池充電．
（1）混合動(dòng)力汽車啟動(dòng)時(shí)，若驅(qū)動(dòng)電機(jī)兩端的電壓為250V，通過(guò)的電流為80A，則驅(qū)動(dòng)電機(jī)的電功率為多大？
（2）該混合動(dòng)力汽車所用的動(dòng)力電池可儲(chǔ)存的最大電能為5.4×10⁷J，若充電電壓為300V，充電電流為50A，則對(duì)動(dòng)力電池充電的時(shí)間最長(zhǎng)為多少？（充電時(shí)無(wú)能量消耗）
（3）該汽車在平直路上以36km/h勻速行駛10分鐘，其內(nèi)燃機(jī)消耗的汽油為1.0kg，假設(shè)汽油完全燃燒所釋放的能量一半轉(zhuǎn)換為牽引力做功和給動(dòng)力電池充電，其中動(dòng)力電池儲(chǔ)存的電能增加了1.4×10⁷L，試求汽車受到的阻力是多大？（汽油的熱值q=4.6×10⁷J/kg Q_放=qm）

Answer 1

分析 （1）知道電動(dòng)機(jī)兩端的電壓和通過(guò)的電流，根據(jù)P=UI求出驅(qū)動(dòng)電機(jī)的電功率；
（2）知道動(dòng)力電池儲(chǔ)存的電能和充電電壓、充電電流，根據(jù)W=UIt求出對(duì)動(dòng)力電池充電的最長(zhǎng)時(shí)間；
（3）根據(jù)Q_放=qm求出汽油完全燃燒放出的熱量，根據(jù)效率公式求出牽引力做功和給動(dòng)力電池充電之和，進(jìn)一步求出汽車牽引力做的功，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出汽車勻速行駛的路程，利用W=Fs求出汽車勻速行駛時(shí)受到的牽引力，然后利用二力平衡條件求出汽車受到的阻力．

解答 解：（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的電功率：
P=UI=250V×80A=2×10⁴W；
（2）由W=UIt可得，對(duì)動(dòng)力電池充電的最長(zhǎng)時(shí)間：
t=$\frac{W}{UI}$=$\frac{5.4×1{0}^{7}J}{300V×50A}$=3600s；
（3）汽油完全燃燒放出的熱量：：
Q_放=qm=4.6×10⁷J/kg×1.0kg=4.6×10⁷J，
汽車牽引力做的功：
W=50%Q_放-W_電=50%×4.6×10⁷J-1.4×10⁶J=9×10⁶J，
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車勻速行駛的路程：
s=vt′=36km/h×$\frac{10}{60}$h=6km=6000m，
汽車勻速行駛時(shí)受到的牽引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{9×1{0}^{6}J}{6000m}$=1500N，
因汽車勻速行駛時(shí)受到的阻力和牽引力是一道平衡力，
所以，汽車受到的阻力：
f=F=1500N．
答：（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的電功率為2×10⁴W；
（2）對(duì)動(dòng)力電池充電的時(shí)間最長(zhǎng)為3600s；
（3）汽車受到的阻力是1500N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查消耗電功率公式、電功公式、熱量公式、效率公式、速度公式和二力平衡條件的應(yīng)用，明確汽車消耗燃料獲得的牽引力做的功是關(guān)鍵．