Question

18．《浙江省都市圈城際鐵路近期建設(shè)規(guī)劃》己獲國(guó)家發(fā)改委批復(fù)同意，樂(lè)清虹橋到瑞安城際鐵路（即城市輕軌）S₂線一期工程將于2016年開工，我市市民輕軌出行指日可待．
S2線一期工程部分?jǐn)?shù)據(jù)

起止	北起樂(lè)清市虹橋鎮(zhèn)，南至瑞安城區(qū)
全長(zhǎng)	70千米
車站數(shù)	20座
設(shè)計(jì)時(shí)速	140千米/時(shí)

（1）S₂線從樂(lè)清虹橋到瑞安城區(qū)按設(shè)計(jì)時(shí)速勻速行駛，需0.5小時(shí)．
（2）輕軌電車沿平直軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力約為車總重的2%．當(dāng)載客200人后，它的總質(zhì)量為50噸，若仍以設(shè)計(jì)時(shí)速作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，輕軌電車牽引動(dòng)力的輸出功率為多少千瓦？（保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）由表格知樂(lè)清虹橋到瑞安城區(qū)的路程和速度，由速度公式計(jì)算時(shí)間；
（2）知道物體的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg求出物體的重力，再計(jì)算出牽引力大��；知道拉力和物體移動(dòng)速度，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力的功率．

解答 解：
（1）由表格數(shù)據(jù)知，樂(lè)清虹橋到瑞安城區(qū)的路程：s=70km，設(shè)計(jì)時(shí)速v=140km/h，
由v=$\frac{s}{t}$可得S₂線從樂(lè)清虹橋到瑞安城區(qū)按設(shè)計(jì)時(shí)速勻速行駛的時(shí)間，
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{70km}{140km/h}$=0.5h；
（2）電車和乘客總的重力為：
G=m_總g=50×10³kg×10N/kg=5×10⁵N；
勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電車的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，
牽引力F=f=2%G=0.02×5×10⁵N=10⁴N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牽引動(dòng)力的輸出功率：
P=Fv=10⁴N×140×$\frac{1}{3.6}$m/s≈3.889×10⁵W=388.9kW．
答：（1）0.5；（2）輕軌電車牽引動(dòng)力的輸出功率為388.9kW．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了速度、功率等計(jì)算公式的理解和掌握，注意公式的變形及其運(yùn)用．