Question

19．如圖所示，用相同的滑輪構(gòu)成甲、乙兩個(gè)滑輪組，分別把同一個(gè)重物勻速提升相同高度．不計(jì)繩重及摩擦，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 繩子自由端移動(dòng)的距離相等，拉力對(duì)滑輪組所做的功不相等
• B． 繩子自由端移動(dòng)的距離不相等，拉力對(duì)滑輪組所做的功相等
• C． 繩子受的拉力F₁和F₂大小相等，滑輪組的機(jī)械效率不同
• D． 繩子受的拉力F₁和F₂大小相等，滑輪組的機(jī)械效率相同

Answer 1

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，則繩子自由端移動(dòng)的距離s=nh；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計(jì)繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據(jù)效率公式判斷滑輪組機(jī)械效率的大小關(guān)系．

解答 解：由圖可知，n₁=2，n₂=3，
不計(jì)繩重及摩擦，
則繩端的拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪），
所以繩子受到的拉力分別為：
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪），F(xiàn)₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），
所以F₁≠F₂；
因?yàn)閯?dòng)滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W_額=G_輪h，W_有用=G_物h，
所以利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，
因?yàn)棣?$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%，
所以?xún)苫�輪組的機(jī)械效率相同，故CD錯(cuò)；
因?yàn)槔K子自由端移動(dòng)的距離s=nh，n₁=2，n₂=3，提升物體的高度h相同，
所以s₁=2h，s₂=3h，
則s₁≠s₂；
拉力做的功分別為：
W₁=F₁s₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）×2h=（G_物+G_輪）h，
W₂=F₂s₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪）×3h=（G_物+G_輪）h，
所以，W₁=W₂，
故A錯(cuò)誤，B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組時(shí)n的確定方法，有用功、額外功、總功的計(jì)算方法，不計(jì)摩擦和繩重時(shí)拉力的求法；本題關(guān)鍵在于確定額外功相等．