Question

【題目】如圖所示的三個高度相同的實心鐵塊放在水平桌面上，已知正方體鐵塊A最重，圓柱體鐵塊C的底面積最小。它們對桌面的壓強(qiáng)大小關(guān)系如何？

(1)請通過推導(dǎo)證明你的判斷；（已知鐵的密度為ρ，每個鐵塊的高度為h）

(2)利用海綿或其他簡易器材，設(shè)計一個實驗粗略驗證你的判斷。

Answer 1

【答案】(1)推導(dǎo)見解析；(2)將三個鐵塊豎直放置在海綿上，觀察比較海綿凹陷的深度，若深度相同，則可驗證上述結(jié)論。

【解析】

壓強(qiáng)用來比較壓力產(chǎn)生的效果，根據(jù)固體壓強(qiáng)公式進(jìn)行推導(dǎo)。

(1)鐵塊放在水平面上，鐵塊對水平面的壓力等于鐵塊的重力，即

又根據(jù)重力和質(zhì)量的關(guān)系得

則

可知壓強(qiáng)與鐵塊密度、高度有關(guān)，故三個高度相同的實心鐵塊對桌面的壓強(qiáng)大小相同。

(2)考慮到壓強(qiáng)是用來比較壓力產(chǎn)生的效果，而海綿的凹陷程度可顯示壓力的作用效果，故可將三個鐵塊豎直放置在海綿上，觀察比較海綿凹陷的深度，若深度相同，則可驗證上述結(jié)論。