Question

18．“十三五”是我國電動汽乍工業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級、動力系統(tǒng)轉(zhuǎn)型的一個重要時期，如圖所示的新型電動汽車，它的性能參數(shù)如下表所示．（g取10N/kg）請你結(jié)合下表提供的有關(guān)參數(shù)信息解決以下問題：

整車質(zhì)量	500kg
工作電壓	440V
電動機最大功率	40kW
百公里耗電量	20kW•h

問題一：若電動汽車上人的總質(zhì)量是300kg，車輪與地面的接觸面積為0.05m²，則該汽車靜止時對水平地面的壓強是多少？
問題二：電動車以20m/s的速度在水平路面上勻速行駛的過程中，受到的平均阻力是360N，則10min內(nèi)電動汽車克服阻力做的功是多少？
問題三：上述過程中，該電動車將電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率是多少？
問題四：同類型的燃油汽車在同等條件下，百公里油耗10L，請通過計算比較兩種汽車中哪種汽車更省路費？[汽油的價格為6元/kg，電價為0.5元/（kW•h），汽油的密度為0.7×10³kg/m³]．

Answer 1

分析 （1）電動汽車靜止時對水平地面的壓力等于人和車的總重力，根據(jù)F=G=mg求出其大�。灰阎�車輪與地面的接觸面積（即受力面積），根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出汽車靜止時對水平地面的壓強；
（2）知道電動汽車行駛的速度和時間，根據(jù)s=vt求出行駛的距離，又知道受到的平均阻力，根據(jù)W=fs求出克服阻力做的功；
（3）根據(jù)百公里耗電量和實際通過的路程求出該過程中消耗的電能，已經(jīng)求得克服阻力做的功（即轉(zhuǎn)化為的機械能），根據(jù)η=$\frac{W}{{W}_{電}}$求出電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率；
（4）已知燃油汽車的百公里油耗，根據(jù)m=ρV計算出燃油汽車行駛100km消耗汽油的質(zhì)量，結(jié)合題中給出的單價計算燃油汽車每行駛100km耗油的費用、電動車每行駛100km耗電的費用，比較可知誰更省路費．

解答 解：（1）該汽車靜止時對水平地面的壓力：
F=G_總=m_總g=（m_車+m_人）g=（500kg+300kg）×10N/kg=8000N；
則該汽車靜止時對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8000N}{0.05{m}^{2}}$=1.6×10⁵Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，10min內(nèi)電動汽車行駛的路程：
s=vt=20m/s×10×60s=1.2×10⁴m=12km，
電動汽車克服阻力做的功：
W=fs=360N×1.2×10⁴m=4.32×10⁶J；
（3）由表格數(shù)據(jù)可知，電動汽車百公里耗電量為20kW•h，
則電動汽車行駛12km消耗的電能：
W_電=$\frac{12km}{100km}$×20kW•h=2.4kW•h=2.4×3.6×10⁶J=8.64×10⁶J；
上述過程中，該電動車將電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率：
η=$\frac{W}{{W}_{電}}$=$\frac{4.32×1{0}^{6}J}{8.64×1{0}^{6}J}$×100%=50%；
（4）燃油汽車行駛100km消耗汽油的體積：
V=10L=10dm³=0.01m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，燃油汽車行駛100km消耗汽油的質(zhì)量：
m=ρV=0.7×10³kg/m³×0.01m³=7kg；
燃油汽車每行駛100km耗油的費用為7kg×6元/kg=42元，
電動車每行駛100km耗電的費用為20kW•h×0.5元/（kW•h）=10元，
由此可知，在同等條件下，電動汽車更省路費．
答：問題一：該汽車靜止時對水平地面的壓強是1.6×10⁵Pa；
問題二：10min內(nèi)電動汽車克服阻力做的功是4.32×10⁶J；
問題三：上述過程中，該電動車將電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率是50%；
問題四：在同等條件下，電動汽車更省路費．

點評 本題考查了重力、壓強、功、效率、質(zhì)量以及電費和油費的計算，理解百公里油耗和百公里耗電量的含義、從表格中獲取有用信息并加以利用是解題的關(guān)鍵，需注意計算電動汽車消耗的電能不能用W=Pt，原因是不知道電動機是否以最大功率工作．