Question

（2010?寶應縣模擬）如圖所示一個容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是邊長為5cm的立方體，下部是邊長為10cm的立方體，若向容器內注入1.075Kg的水（g取10N/Kg），則容器底部受到水的壓強為（　　）

A．14.95N

B．13N

C．14N

D．15N

Answer 1

分析：已知水的質量和水的密度，可以得出水的體積V_水；已知下部容器的底面積，可以求出下部容器的容積V_下，由V_水和V_下，得到上部容器中水的體積V_上；根據上部容器的邊長，得到上部容器中水柱的底面積S_上；由V_上和S_上，可以得出水在上部容器中的水深h_上；容器下部已盛滿水，下部水深為h_下；由水深h_上和h_下，可以得出容器中的水深h；利用公式P=ρgh計算出水對容器底的壓強，然后再用F=PS計算出水對容器底的壓力．

解答：解：1.075kg的水體積為
V=

m

ρ

=

1.075kg

1.0×103kg/m3

=1.075×10^-3m³
容器下部容積為V_下=a_下³=（0.1m）³=1×10^-3m³
容器上部水的體積為
V_上=V-V_下=1.075×10^-3m³-1×10^-3m³=0.075×10^-3m³
容器上部水的深度為
h_上=

V上

S上

=

0.075×10-3m3

2.5×10-3m2

=0.03m
整個容器中水的深度為
h=h_上+h_下=0.03m+0.1m=0.13m
水對容器底的壓強為
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.13m=1300Pa
水對容器底的壓力為
F=PS=1300Pa×0.01m²=13N
故選B

點評：根據容器下部的邊長得出下部的容積，由水的質量得出水的體積，兩者比較確定上部容器中水的多少，是解決此題的第一步．