Question

（2013?青島模擬）如圖，工人用滑輪組把工件A放在水底，已知工件的質(zhì)量為78kg，密度為7.8×10³kg/m³，工人體重720N，動滑輪重220N，（忽略繩重和摩擦）每只腳與地面的接觸面積為0.02㎡，求：
（1）工件的體積；
（2）如圖甲所示，當工件沒進入水中時，此滑輪組的機械效率（請畫出此時人的受力示意圖）
（3）如圖乙所示，當工件在水中勻速提升時，人對地面的壓強是多少？

Answer 1

分析：（1）知道工件的質(zhì)量和密度，利用V=

m

ρ

求工件的體積；
（2）如圖甲所示，承擔物重的繩子股數(shù)n=2，忽略繩重和摩擦，利用F=

1

2

（G_物+G_動）求拉力大小，s=2h，對工件做的功為有用功，拉力做的功為總功，利用效率公式求此滑輪組的機械效率；比較拉力和工人重力的大小，看是否受支持力，進而做出受力分析，并畫出受力示意圖；
（3）如圖乙所示，忽略繩重和摩擦，利用F=

1

2

（G_物+G_動-F_浮）求拉力大小，而工人對地面的壓力等于工人重減去拉力，求出受力面積（兩腳著地），利用壓強公式求工人對地面的壓強．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴工件的體積：
V=

m工件

ρ工件

=

78kg

7.8×103kg/m3

=0.01m³；
（2）如圖甲，n=2，s=2h，
工件重力：
G_工件=m_工件g=78kg×10N/kg=780N，
拉力：
F=

1

2

（G_工件+G_動）=

1

2

（780N+220N）=500N，
此滑輪組的機械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

F2h

×100%=

G

F×2

×100%=

780N

500N×2

×100%=78%；
工人受到拉力、重力、支持力的作用，G=720N、F_拉=500N，F(xiàn)_支=G-F_拉=720N-500N=220N，如圖所示：

（3）如圖乙所示，當工件在水中勻速提升時，工件受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=1×10³kg/m³×0.01m³×10N/kg=100N，
此時拉力大小：
F′=

1

2

（G_工件+G_動-F_浮）=

1

2

（780N+220N-100N）=450N，
人對地面的壓力：
F_壓=G_人-F′=720N-450N=270N，
S=2×0.02m²=0.04m²，
人對地面的壓強：
p=

F壓

S

=

270N

0.04m2

=6750Pa．
答：（1）工件的體積為0.01m²；
（2）如圖甲所示，當工件沒進入水中時，此滑輪組的機械效率為78%，此時人的受力示意圖如圖所示；
（3）如圖乙所示，當工件在水中勻速提升時，人對地面的壓強是6750Pa．

點評：本題為力學綜合題，考查了使用滑輪組時體積、機械效率、壓強的計算，還涉及到了力的示意圖的畫法，計算兩種情況下（水沒在水中、水浸沒在水中）拉力的大小是本題的關鍵．