Question

（2012?崇安區(qū)二模）課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，某校兩同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)研究小燈泡的電功率跟兩端電壓的關(guān)系，已知小燈泡的額定電壓為2.5伏、額定功率為0.75瓦．小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路進(jìn)行研究，他先測出若干組電壓和電流值，再由公式P=UI，求得對(duì)應(yīng)的功率，并作出功率隨電壓變化的圖線a．小紅同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路進(jìn)行研究，她先由R=

U 2 額

P額

計(jì)算出小燈泡的電阻R，再測出若干個(gè)電壓值，最后根據(jù)P=

U2

R

，求得對(duì)應(yīng)的功率，也作出功率隨電壓變化的圖線b．則下列反映了他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的圖線是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：燈泡電阻隨燈泡溫度的升高而變大，根據(jù)題干給出的兩種情況，根據(jù)電功率公式應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析答題．

解答：解：（1）∵P=

U2

R

，∴燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻R=

U 2 額

P額

=

(2.5V)2

0.75W

≈8.3Ω；
由題意知：P_甲=

U2

R

和P_乙=

U2

8.3Ω

，由此可見，
電功率P關(guān)于電壓U的二次函數(shù)（跟y=ax²+bx+c，且a＞0，b=0，c=0時(shí)相符合），
故圖象是經(jīng)過原點(diǎn)開口向上的拋物線，故CD錯(cuò)誤．
（2）∵P_甲=

U2

R

和P_乙=

U2

8.3Ω

，燈泡電阻R隨溫度升高而變大，
∴①當(dāng)小燈泡兩端電壓U＜2.5V時(shí)，小燈泡在低于額定電壓下工作，
它的電阻R＜8.3Ω，則P_甲＞P_乙，此時(shí)拋物線a在拋物線b的上方．
 ②當(dāng)小燈泡兩端電壓U=2.5V時(shí)，小燈泡在額定電壓下工作，
它的電阻R=8.3Ω，則P_甲=P_乙=0.75W，且此時(shí)兩拋物線相交．
 ③當(dāng)小燈泡兩端電壓U＞2.5V，小燈泡在高于額定電壓下工作，
它的電阻R＞8.3Ω，則P_甲＜P_乙，此時(shí)拋物線a在拋物線b的下方．
綜上所述，B圖中的圖線反映了他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了燈泡實(shí)際功率與燈泡電壓間的關(guān)系，本題難度較大，知道燈泡電阻隨溫度的變化而變化、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析是解題的關(guān)鍵．