Question

12．用如圖所示的滑輪組提起重75N的重物，動滑輪重15N，若不計繩重和摩擦，繩子自由端需施加的拉力為30N，此時滑輪組機械效率為83.3%．

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，不計繩重和摩擦，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出拉力的大小；
（2）克服物體重力所做的功為有用功，克服物體重力和動滑輪重力所做的功為總功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%求出此時滑輪組機械效率．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，不計繩重和摩擦，
則繩子自由端需施加的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）=$\frac{1}{3}$×（75N+15N）=30N；
（2）不計繩重和摩擦，則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%=$\frac{75N}{75N+15N}$×100%≈83.3%．
故答案為：30；83.3%．

點評 本題考查了動滑輪繩子拉力和滑輪組機械效率的計算，明確有用功和總功是關鍵．