Question

如圖甲是小明設(shè)計的一種測定風(fēng)力的裝置，它可以根據(jù)電壓表的讀數(shù)反映風(fēng)力大小，該裝置的迎風(fēng)板與一輕彈簧的一端相接，穿在光滑的金屬桿上（相當(dāng)于滑動變阻器），彈簧是用絕緣材料制成的，原長為0.5m，受到壓力后會縮短，其縮短的長度△L與它所受的壓力F的關(guān)系如圖乙所示．迎風(fēng)板工作時總是正對著風(fēng)吹來的方向．電路中左端導(dǎo)線與金屬桿M端相連，右端導(dǎo)線接在N點(diǎn)并可隨迎風(fēng)板在金屬桿上滑動，且與金屬桿接觸良好．金屬桿粗細(xì)均勻，有一定的電阻，每10cm長的金屬桿其電阻為0.1Ω．電路中電阻R₁的阻值為1.5Ω，電源電壓為9V．

（1）合上開關(guān)S，沒有風(fēng)吹時，彈簧處于原長，此時金屬桿的電阻為多大？
（2）彈簧處于原長時，電壓表的示數(shù)是多少？
（3）由于風(fēng)力的作用，迎風(fēng)板向左壓縮彈簧，使電壓表讀數(shù)為7.5V，此時作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)每10cm長的金屬桿其電阻為0.1Ω，求出金屬桿的電阻的大小；
（2）從電路圖可以看出，R與R₁串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，進(jìn)一步求出電壓表的示數(shù)；
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)為7.5V時，根據(jù)公式I=

U

R

求出電路中的電流，根據(jù)公式R=

U

I

求出此時金屬桿的電阻，進(jìn)一步求出金屬桿接入電路的長度，根據(jù)圖象可知彈簧的長度和對應(yīng)的風(fēng)力大�。�

解答：解：（1）∵每10cm長的金屬桿其電阻為0.1Ω，
∴金屬桿的電阻為R=

50cm

10cm

×0.1Ω=0.5Ω；
（2）彈簧處于原長時，R與R₁串聯(lián)，
電路中的電流為I=

U

R+R1

=

9V

1.5Ω+0.5Ω

=4.5A，
R₁兩端的電壓為U₁=IR₁=4.5A×1.5Ω=6.75V，即電壓表的示數(shù)為6.75V；
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)為7.5V時，
電路中的電流I′=I₁′=

U ′ 1

R1

=

7.5V

1.5Ω

=5A，
此時金屬桿兩端的電壓為U₂=U-U₁′=9V-7.5V=1.5V，
金屬桿的電阻R′=

U2

I′

=

1.5V

5A

=0.3Ω
金屬桿接入電路的長度L=

0.3Ω

0.1Ω

×10cm=30cm，
△L=L₀-L=50cm-30cm=20cm
由圖可知：彈簧的長度為20cm時，迎風(fēng)板所受的風(fēng)力對應(yīng)為260N．
答：（1）彈簧處于原長時金屬桿的電阻為0.5Ω；
（2）彈簧處于原長時電壓表的示數(shù)是6.75V；
（3）電壓表讀數(shù)為7.5V時作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力為260N．

點(diǎn)評：本題考查電流、電壓、電阻、長度等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是分析電路的組成和根據(jù)所給信息總結(jié)規(guī)律，要記住串聯(lián)電路電壓的規(guī)律．