Question

（2010?南匯區(qū)二模）如圖所示電路，電源電壓為3伏并保持不變，定值電阻R₁的阻值為30歐．當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，電流表A₁的示數(shù)分別為0.4安．求：
（1）電流表A₂的示數(shù)．
（2）滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值．
（3）適當(dāng)改變滑片P的位置，使電流表A₁示數(shù)的變化量恰好等于A₂的示數(shù)時(shí)，求此時(shí)R₂連入電路的阻值．

Answer 1

分析：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)R₁支路的電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過R₁支路的電流；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出R₂支路的電流，利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值；
（3）使電流表A₁示數(shù)的變化量恰好等于A₂的示數(shù)時(shí)，電流表A₁的量程為0～3A，電流表A₂的量程為0～0.6A，根據(jù)指針位置相同時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍求出A₁示數(shù)，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過滑動(dòng)變阻器的電流，利用歐姆定律求出此時(shí)R₂連入電路的阻值．

解答：解：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)R₁支路的電流．
（1）∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，通過R₁支路的電流即電流表A₂的示數(shù)：
I₁=

U

R1

=

3V

30Ω

=0.1A；
（2）∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴R₂支路的電流：
I₂=I-I₁=0.4A-0.1A=0.3A，
則滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值：
R₂=

U

I2

=

3V

0.3A

=10Ω；
（3）∵并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
∴滑片移動(dòng)時(shí)通過R₁支路的電流不變，
∵根據(jù)指針位置相同時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，
∴使電流表A₁示數(shù)的變化量恰好等于A₂的示數(shù)時(shí)，電流表A₁示數(shù)I′=5I₁=5×0.1A=0.5A，
此時(shí)通過R₂支路的電流：
I₂′=I′-I₁=0.5A-0.1A=0.4A，
此時(shí)R₂連入電路的阻值：
R₂′=

U

I2′

=

3V

0.4A

=7.5Ω．
答：（1）電流表A₂的示數(shù)為0.1；
（2）滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值為10Ω；
（3）電流表A₁示數(shù)的變化量恰好等于A₂的示數(shù)時(shí)，R₂連入電路的阻值為7.5Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)“電流表A₁示數(shù)的變化量恰好等于A₂的示數(shù)時(shí)”得出兩電流表的量程和示數(shù)關(guān)系．