Question

17．烏鴉喝水的故事大家都熟知．如圖所示，一個容積為3×10^-4m³瓶內(nèi)裝有0.1kg的水，聰明的烏鴉將一塊質(zhì)量為0.02kg的小石塊投入瓶中，當(dāng)烏鴉投了20塊相同的石塊時，水面升到了瓶口．那么，（1）瓶內(nèi)石塊的總體積為多少m³？（2）小石塊的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）知道瓶內(nèi)水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出瓶內(nèi)水的體積，瓶子的容積減去瓶內(nèi)水的體積即為瓶內(nèi)石塊的總體積；
（2）知道一塊小石子的質(zhì)量可求20塊小石子的總質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出石子的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶內(nèi)水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.1kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-4m³，
瓶子容積V=3×10^-4m³，
瓶內(nèi)石塊的總體積：
V_石=V-V_水=3×10^-4m³-1×10^-4m³=2×10^-4m³；
（2）20塊小石子的總質(zhì)量：
m_石=20m=20×0.02kg=0.4kg，
則石子的密度：
ρ=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{04kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³．
答：（1）瓶內(nèi)石塊的總體積為2×10^-4m³；
（2）石塊的密度為2×10³kg/m．

點評 本題考查體積、密度等的計算，關(guān)鍵是知道石塊總體積加0.1kg水的體積等于瓶子容積．