Question

某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示電路，AB為裸導(dǎo)線，CD、EF是材料、粗細(xì)完全相同的均勻裸電阻絲，其電阻與長(zhǎng)度成正比。AB、CD平行放置，并用導(dǎo)線與電流表、開(kāi)關(guān)S₁ 和電源相連，電源電壓U=10V，EF垂直放置在AB、CD的中點(diǎn)間，且接觸良好，CD=2EF，A、C兩點(diǎn)有開(kāi)關(guān)S₂。現(xiàn)只閉合S₁，電流表示數(shù)I₁=1A；若把EF從兩中點(diǎn)間向左邊移動(dòng)一段距離后，電流表的示數(shù)為I₂=I₁；若把EF從兩中點(diǎn)間向右邊移動(dòng)一段距離后，電流表的示數(shù)為I₃=2I₁。求：

（1）在上述EF向左、向右移動(dòng)過(guò)程中，電路總電阻的變化量大小ΔR_左、ΔR_右各為多少？
（2）電流表示數(shù)為I₂時(shí)，EF消耗的功率與電路消耗的總功率之比為多少？
（3）把EF移動(dòng)到B、D兩點(diǎn)間，再閉合兩開(kāi)關(guān)，電路消耗的總功率為多少？

Answer 1

（1）2.5Ω  5Ω （2）2 ：5 （3）30W

（1）電路為串聯(lián)電路
R_總1===10Ω
R_總2===12.5Ω
R_總3===5Ω
ΔR_左= R_總2- R_總1 = 12.5Ω-10Ω=2.5Ω
ΔR_右= R_總1- R_總3 = 10Ω-5Ω=5Ω
（2）由題意R_EF==10Ω/2=5Ω    R_CD=2R_EF =10Ω
由P=I²R得 P_EF:P_總=（I₂²×R_EF）：（I₂²×R_總2）= R_EF：R_總2  ="2" ：5
（3）此時(shí)R_EF與R_CD并聯(lián)
P_總3 ==(10V)²/5Ω+(10V)²/10Ω=30W
試題分析：分析電路只閉合S₁,兩電阻串聯(lián)，閉合兩開(kāi)關(guān)兩電阻并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律、電功率公式進(jìn)行計(jì)算。