Question

6．一輛小汽車，總重為1.2x10⁴ N，四個輪胎與地面接觸的總面積為0.12m²，小汽車以72km/h的速度由小明家沿水平直路行駛用了0.5h到學(xué)校．已知汽車在行駛過程中受到的阻力是車重的0.05倍．求：
（1）該車靜止在水平路面上時，對路面的壓強是多少．
（2）小明家到學(xué)校的距離．
（3）在此過程中汽車牽引力做的功．

Answer 1

分析 （1）汽車在水平地面上，對地面的壓力等于汽車的重力，受力面積等于四個輪胎和地面的接觸面積；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出汽車對水平地面的壓強；
（2）汽車的速度和時間都是已知的，根據(jù)S=Vt求出汽車的行駛路程；也就是小明家道學(xué)校的距離；
（3）根據(jù)阻力和重力的關(guān)系求出阻力，而物體做勻速直線運動，牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的；根據(jù)W=Fs求出牽引力的所做的功．

解答 解：（1）汽車靜止在水平地面上時對地面的壓力F_壓=G=1.2×10⁴N；
地面的受力面積S=0.12m²；
汽車對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車在0.5h內(nèi)通過的路程：
s=vt=72km/h×0.5h=36km；
（3）汽車運動時的阻力f=1.2×10⁴N×0.05=600N；
因為汽車做勻速直線運動，勻速直線運動是一種平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的，所以：牽引力F=f=600N；
汽車牽引力在0.5h內(nèi)做的功：
W=Fs=600N×36000m=2.16×10⁷J；
答：（1）該車靜止在水平路面上時，對路面的壓強是1×10⁵Pa．
（2）小明家到學(xué)校的距離為36km．
（3）在此過程中汽車牽引力做的功2.16×10⁷ J．

點評 本題考查壓強、壓力、路程、做功等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力；解答此題的關(guān)鍵是判斷汽車前進的牽引力，根據(jù)平衡力的知識來分析．