Question

【題目】如圖所示，A、B是兩個完全相同的薄壁柱形金屬容器，質(zhì)量為0.5kg，底面積為0.01m2 ， 容器高50cm，分別裝有2.0×10﹣3m3的水和3.0×10﹣3m3的酒精，置于水平桌面上（ ρ酒精=0.8×103kg/m3 ， g=10N/kg）．求：
（1）水的質(zhì)量；
（2）A容器對水平桌面的壓強；
（3）依據(jù)題意，下述情境是否有可能出現(xiàn)：當兩個容器中的液體在增大同一深度△h后，容器中的液體對底部的壓強能夠達到p水＞p酒精？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：水的質(zhì)量：∵ρ= ，∴m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg；
（2）解：A容器對桌面的壓力：

FA=GA總=（m水+m容）g=（2kg+0.5kg）×10N/kg=25N，

A容器對桌面的壓強：

pA= = =2500Pa；

（3）解：水的深度：h水= = =0.2m，

酒精的深度：h酒精= = =0.3m，

水對容器底的壓強：p水=ρ水gh水，

酒精對容器底的壓強：p酒精=ρ酒精gh酒精，

若增大同一深度，當p水＞p酒精時，

則，ρ水g（h水+△h）＞ρ酒精g（h酒精+△h）

△h＞ = =0.2m，

當△h＞0.2m時，酒精液面的高度＞0.3m+0.2m=0.5m，

將超出容器的高度，

所以，不可能達到p水＞p酒精．

【解析】（1）利用公式ρ= 的變形可直接求水的質(zhì)量；（2）A容器對水平桌面的壓強屬固體壓強，其壓力為水和容器的總重力，再利用公式p= 來求對桌面的壓強；（3）知道容器的底面積以及水和酒精的體積，可分別求出水和酒精的深度，又知道容器的高，在不超過容器高的前提下，我們可以設液體增大的深度為△h，利用液體壓強的公式列出不等式，求出△h的大小，即可最終做出判斷．
【考點精析】認真審題，首先需要了解壓強大小比較(增大壓強與減小壓強的方法：當壓力一定時，增大受力面積可以減小壓強，減小受力面積可以增大壓強；當受力面積一定時，增大壓力可以增大壓強，減小壓力可以減小壓強)，還要掌握壓強的大小及其計算(壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．