Question

13．如圖所示電路，R₀的阻值為6Ω，R₂的阻值為R₁的2倍，只閉合開關(guān)S₀時，電流表的示數(shù)為1A；開關(guān)都閉合時電流表的示數(shù)為3A．求：
（1）電源電壓；
（2）開關(guān)都閉合時R₁的電功率．

Answer 1

分析 只閉合開關(guān)S₀時，R₁與R₀串聯(lián)，電流表測電路中的電流；
開關(guān)都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)結(jié)合電流表的示數(shù)求出通過R₁支路的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出兩種情況下電源的電壓，利用電源的電壓不變建立等式即可求出R₁的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓，利用P=UI求出R₁的電功率．

解答 解：（1）只閉合S₀時，R₁與R₀串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
開關(guān)都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且R₂的阻值為R₁的2倍，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2{R}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，I′=I₁+I₂=I₁+$\frac{1}{2}$I₁=$\frac{3}{2}$I₁=3A，
解得：I₁=2A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且電源的電壓不變，
所以，U=I（R₀+R₁）=I₁R₁，即1A×（6Ω+R₁）=2A×R₁，
解得：R₁=6Ω，
電源的電壓：
U=I₁R₁=2A×6Ω=12V，
（2）R₁的電功率：
P₁=UI₁=12V×2A=24W．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）開關(guān)都閉合時R₁的電功率為24W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電阻關(guān)系求出兩支路的電流和利用好電源的電壓不變這一條件．