Question

6．在圖所示裝置中，甲物重G_甲=30N，乙物重G_乙是動(dòng)滑輪重G輪的4倍．物體乙與地面的接觸面積為2.0×10^-2m²．輕桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，且OA：OB=5：3，不計(jì)軸摩擦，裝置如圖所示處于平衡狀態(tài)，乙對(duì)水平地面的壓力為100N，求：
（1）乙對(duì)地面的壓強(qiáng)
（2）動(dòng)滑輪對(duì)物體乙的拉力F拉
（3）若在物體甲下面再加掛物體丙，恰好使物體乙勻速上升，則丙下降0.1m時(shí)重力做的功是．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計(jì)算乙對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算杠桿B端拉力；由圖可知，通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=3，不計(jì)摩擦，根據(jù)F_B=$\frac{1}{3}$（F_拉+G_動(dòng)）和G_動(dòng)=$\frac{1}{2}$G_乙，計(jì)算動(dòng)滑輪對(duì)物體乙的拉力F_拉；
（3）乙勻速上升，先計(jì)算對(duì)B端拉力，再根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算丙的重力，根據(jù)W=Gh計(jì)算重力對(duì)丙做的功．

解答 解：
（1）乙對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{2.0×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=5×10³Pa；
（2）由圖，甲靜止在空中，對(duì)杠桿A端拉力F_A=G_甲，
根據(jù)杠桿的平衡條件：F_B×OB=F_A×OA，
所以：F_B=$\frac{OA}{OB}$×G_甲=$\frac{5}{3}$×30N=50N，
由圖可知，通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=3，不計(jì)摩擦，F(xiàn)_B=$\frac{1}{3}$（F_拉+G_動(dòng)），
G_動(dòng)=3F_B-F_拉…①
對(duì)物體乙而言：G_乙=F_支+F_拉=F+F_拉…②
①÷②可得：$\frac{{G}_{動(dòng)}}{{G}_{乙}}$=$\frac{3{F}_{B}-{F}_{拉}}{F+{F}_{拉}}$=$\frac{1}{4}$，
即：$\frac{3×50N-{F}_{拉}}{100N+{F}_{拉}}$=$\frac{1}{4}$，解得：F_拉=100N；
G_乙=F+F_拉=100N+100N=200N，
G_動(dòng)=$\frac{1}{4}$G_乙=$\frac{1}{4}$×200N=50N；
（3）使物體乙勻速上升時(shí)，F(xiàn)_B′=$\frac{1}{3}$（G_乙+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（200N+50N）=$\frac{250}{3}$N，
根據(jù)杠桿的平衡條件：F_B′×BO=（G_甲+G_丙）×AO，
G_丙=$\frac{OB}{OA}$×F_B′-G_甲=$\frac{3}{5}$×$\frac{250}{3}$N-30N=20N，
所以丙下降0.1m時(shí)重力做的功：W_丙=G_丙h=20N×0.1m=2J．
答：（1）乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為5×10³Pa；
（2）動(dòng)滑輪對(duì)物體乙的拉力為100N；
（3）若在物體甲下面再加掛物體丙，恰好使物體乙勻速上升，則丙下降0.1m時(shí)重力做的功是2J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)、杠桿的平衡條件和平衡力的應(yīng)用，能準(zhǔn)確的對(duì)各種情況做好受力分析，并結(jié)合杠桿的平衡條件分析計(jì)算即可解決．