Question

18．一個(gè)質(zhì)量是60kg的人，腳跟地面的接觸面積是200cm²，可以剛好能安全地通過(guò)一片沙灘，現(xiàn)有一履帶式拖拉機(jī)的質(zhì)量是6000kg，它的每條履帶跟地面的接觸面積約為0.75m²，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這輛拖拉機(jī)是否能安全通過(guò)海灘地．

Answer 1

分析 人和拖拉機(jī)對(duì)冰面的壓力都和自身的重力相等，根據(jù)G=mg分別求出其大小，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出人對(duì)沙灘的強(qiáng)（即海灘允許通過(guò)的最大壓強(qiáng)）和拖拉機(jī)對(duì)沙灘的壓強(qiáng)，然后比較兩者的關(guān)系可知拖拉機(jī)是否能安全通過(guò)．

解答 解：人的重力：G_人=m_人g=60kg×9.8N/kg=588N，
拖拉機(jī)的重力：G_拖=m_拖g=6000kg×9.8N/kg=58800N，
因?yàn)槿撕屯侠瓩C(jī)對(duì)冰面的壓力都和自身的重力相等，則：
p_人=$\frac{{F}_{人}}{S}$=$\frac{{G}_{人}}{S}$=$\frac{588N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2.94×10⁴Pa；
p_拖=$\frac{{F}_{拖}}{S}$=$\frac{{G}_{拖}}{S′}$=$\frac{58800N}{2×0.75{m}^{2}}$=3.92×10⁴Pa；
因?yàn)閜_拖＞p_人
所以這輛拖拉機(jī)不能安全通過(guò)沙灘．
答：這輛拖拉機(jī)是不能安全通過(guò)海灘地．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)大小的計(jì)算，物體對(duì)水平面的壓力等于物體重力，關(guān)鍵是拖拉機(jī)與沙灘的接觸面積，拖拉機(jī)有兩條履帶，這是最容易出錯(cuò)的地方．