Question

2．一個空心鐵球的質(zhì)量為158g，體積為30cm³，請通過計(jì)算求：
（1）求出空心體積為多少？
（2）若將空心部分注滿某種液體后，球的總質(zhì)量為166g，則注入液體的密度為多少kg/m³？（鐵的密度為7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道鐵球的質(zhì)量和鐵的密度，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出鐵球中鐵的體積，鐵球的體積減去鐵的體積即為空心部分的體積；
（2）空心部分注滿某種液體后，球的總質(zhì)量減去鐵球的質(zhì)量即為液體的質(zhì)量，液體的體積和空心部分的體積相等，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出注入液體的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，158g鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
則空心部分的體積：
V_空=V-V_鐵=30cm³-20cm³=10cm³；
（2）將空心部分注滿某種液體后，液體的質(zhì)量：
m_液=m_總-m=166g-158g=8g，
液體的體積：
V_液=V_空=10cm³，
注入液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{8g}{10c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
答：（1）鐵球空心部分的體積為10cm³；
（2）注入液體的密度為0.8×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題考查了空心部分體積和空心部分注滿液體密度的計(jì)算，要注意空心部分注滿液體時液體的體積和空心部分的體積相等，計(jì)算過程要注意單位的換算．