Question

【題目】一個(gè)底面積為100cm2、高為10cm的圓柱形容器，裝滿水后對(duì)桌面的壓強(qiáng)為1200Pa．現(xiàn)用一彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一金屬塊，輕輕浸入水中．當(dāng)金屬塊浸沒(méi)水中且靜止不動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為4.8N．將金屬塊緩慢取出后，容器對(duì)桌面壓強(qiáng)為1140Pa．（取g=10N/kg）．求：
（1）金屬塊浸沒(méi)水中時(shí)，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)．
（2）金屬塊的密度．

Answer 1

【答案】
（1）

解：水對(duì)容器底的壓強(qiáng)P=ρgh=1000kg/m3×10N/kg×0.1m=103Pa；

答：水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為103Pa

（2）

解：前后壓強(qiáng)的變化量為△P=P1﹣P2=1200Pa﹣1140Pa=60Pa；

水的深度的變化△h= = =0.006m；

金屬塊排開(kāi)水的體積V=V排=S△h=0.01m2×0.006m=6×10﹣5m3；

金屬塊所受浮力F浮=ρgV排=1000kg/m3×10N/kg×6×10﹣5m3=0.6N；

金屬塊的重力G=F浮+F=0.6N+4.8N=5.4N；

金屬塊的密度ρ金= = = =9×103kg/m3．

答：金屬塊的密度為9×103kg/m3

【解析】（1）金屬塊浸沒(méi)水中后，水的深度不變，根據(jù)公式P=ρgh可求水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；（2）根據(jù)前后壓強(qiáng)的大小求出水的深度的變化；進(jìn)一步求出減小的水的體積；根據(jù)阿基米德原理求出所受浮力的大小，從而求出金屬塊的重力；根據(jù)密度公式求出金屬塊的密度．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用密度的計(jì)算和液體的壓強(qiáng)的計(jì)算，掌握密度公式：ρ = m/v；液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離即可以解答此題．