Question

14．寧夏幾個(gè)初中學(xué)生研究小組開展了黃河水密度和泥沙含量的研究．現(xiàn)在請(qǐng)你一起進(jìn)行研究：
（一）今年5月，石嘴山研究小組在石嘴山與內(nèi)蒙烏海市交界處的黃河浮橋上取回黃河水進(jìn)行直接研究．
（1）他們?nèi)?L黃河水，測得它的質(zhì)量為5.0l㎏，請(qǐng)你求出黃河水的密度．
（2）小組討論認(rèn)為黃河水中泥沙質(zhì)量的多少與河水的多少有關(guān)．他們把單位體積的黃河水中含有泥沙的質(zhì)量．叫做黃河水的含沙量，用字母x表示．
請(qǐng)你寫出黃河水含沙量的計(jì)算公式，并說明公式中各物理量是什么．
（3）研究小組經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，最后測得比較可靠的黃河水的含沙重為l.88㎏/m³．他們的經(jīng)驗(yàn)是：實(shí)驗(yàn)所取的黃河水至少要有幾升，水少了實(shí)驗(yàn)誤差太大．
①你認(rèn)為研究小組量取黃河水，最好選用D
A．50mL量筒      B．100mL量筒      C．100mL量杯      D．500mL量杯
②研究小組從5L黃河水中分離出泥沙并進(jìn)行了干燥．要測這些泥沙的質(zhì)量，最好選用B
A．量程5N的彈簧秤 B．量程lOOg的天平
C．量程1㎏的天平 D．量程5㎏的案秤
（二）固原有一個(gè)女生研究小組，她們無法直接獲取黃河水，因而設(shè)計(jì)并進(jìn)行黃河水含沙量的模擬研究．
她們?cè)谝粋�(gè)量筒里放入50g干燥的“黃土”，先倒入250ml清水，接著每次加入50mL清水配制成不同的泥沙水，并分別測出不同泥沙水的體積．她們的有關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見下表

序號(hào)	泥沙質(zhì)量/g	水體積/cm3	泥沙水體積/cm3	泥沙水質(zhì)量/g	x含沙量/㎏•m-3	泥沙水密度/㎏•m-3
1	50	250	276	300	181.16	1.087
2	50	300	324.0	350	154.32	1.080
3	50	350	375	400	133.33	1.067
4	50	400	425	450	117.65	1.059

（1）分析表中有關(guān)數(shù)據(jù)，你認(rèn)為泥沙水的含沙量和泥沙水的密度有什么關(guān)系？
（2）研究小組發(fā)現(xiàn)，她們的實(shí)驗(yàn)可以測得“黃土”的密度．請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算出“黃土”的密度，并作必要的說明．

Answer 1

分析 （一）（1）河水密度可直接用公式ρ=$\frac{m}{V}$求出；
（2）從含沙量的定義中我們可以抽象出它的計(jì)算公式，也就是它的定義式，即從文字表述寫成符號(hào)表述；
（3）①根據(jù)他們的實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)“實(shí)驗(yàn)所取的河水的體積如果太少，實(shí)驗(yàn)誤差就很大”，選用體積較大的即可．
②根據(jù)（1）中“5L河水，求得它的含沙的質(zhì)量再選擇天平的量程．
（二）（1）分析表格中的第6列和第7列可以得出含沙量與泥沙水密度的關(guān)系．
（2）要想計(jì)算泥沙的密度需從表格數(shù)據(jù)中間接找出泥沙的質(zhì)量與體積，質(zhì)量很明顯，體積則要通過“泥沙水體積”與“水體積”相減得出．因?yàn)槿�次�?shí)驗(yàn)中的體積略有不同，所以建議取三次的平均值．

解答 解：（一）（1）V=5L=5dm³=5×10^-3m³，
河水的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.01kg}{5×1{0}^{3}{m}^{3}}$=1.002×10³kg/m³；
（2）因?yàn)楹铀�的含沙量是指單位體積的河水中含有泥沙的質(zhì)量，所以它的定義式可寫作x=$\frac{m}{V}$，m表示河水中含有泥沙的質(zhì)量，V表示河水的體積．
（3）①因?yàn)樗麄兊慕?jīng)驗(yàn)是：實(shí)驗(yàn)所取的河水的體積如果太少，實(shí)驗(yàn)誤差就很大，所以選用體積較大的500mL量杯．
②由（1）中“5L河水，它的含沙質(zhì)量為m=ρv=1.88kg/m³×5×10^-3m³=0.0094kg”可知，選擇天平的量程要大于9.4g，故B量程100的天平比較適合．
（二）
（1）分析“含沙量”和“泥沙水密度”兩列的數(shù)據(jù)可以看出，泥沙水的含沙量越大，泥沙水的密度越大．
（2）分別用四次實(shí)驗(yàn)中泥沙水的體積減去水的體積，可得出泥沙的體積，再求出平均值：
第1次：276cm³-250cm³=26cm³，同樣的方法可依次求出四次的泥水和體積；
V=$\frac{26c{m}^{3}+24c{m}^{3}+25c{m}^{3}+25c{m}^{3}}{4}$=25cm³．
泥土的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{50g}{25c{m}^{3}}$=2g/cm³=2.0×10³kg/m³．
故答案為：
（1）河水的密度為：ρ=1002㎏/m³；
（2）黃河水含沙量的計(jì)算公式為：x=$\frac{m}{V}$x-含沙量  m-泥沙質(zhì)量  V--河水體積；
（3）①D；②B；
（二）（1）含沙量隨泥沙水密度增大而增大；
（2）“黃土”的密度為：2.0×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題主要通過表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和計(jì)算，有一定的難度，在求“黃土”密度時(shí)，通過表中數(shù)據(jù)，依次得出質(zhì)量和體積，并最終計(jì)算是難點(diǎn)，理解題意，能從表中獲取有用的信息是關(guān)鍵．