Question

16．如圖所示是某型號電熨斗的簡化電路圖，電源電壓為220V，電阻R₁，R₂，R₃為電熱絲，單刀多擲開關實現電熨斗高、中、低三個功率擋控制．已知電熨高溫檔功率為880W，電熨斗低溫檔的功率是110W，電阻R₂的阻值是55Ω，試求：
（1）R₁的阻值是多少？
（2）中溫擋時，通過電路中的電流是多少？
（3）低溫擋時，電熨斗工作10min，電流通過電阻R₂做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，開關S接1時，電路中為R₁的簡單電路，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率最大，電熨斗處于高溫檔，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；
（2）由電路圖可知，開關S接2時，電路中R₁、R₂串聯(lián)，電熨斗處于中溫檔，根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出通過電路中的電流；
（3）由電路圖可知，開關S接3時，電路中R₁、R₂、R₃串聯(lián)，根據P=UI求出電路中的電流，利用W=I²Rt求出電流通過電阻R₂做的功．

解答 解：（1）開關S接1時，電路中為R₁的簡單電路，電熨斗處于高溫檔，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（2）開關S接2時，電路中R₁、R₂串聯(lián)，電熨斗處于中溫檔，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，通過電路中的電流：
I_中=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{55Ω+88Ω}$≈1.54A；
（3）開關S接3時，電路中R₁、R₂、R₃串聯(lián)，
由P=UI可得，電路中的電流：
I_低=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A，
電熨斗工作10min，電流通過電阻R₂做的功：
W₂=I_低²R₂t=（0.5A）²×88Ω×10×60s=13200J．
答：（1）R₁的阻值是55Ω；
（2）中溫擋時，通過電路中的電流是1.54A；
（3）低溫擋時，電燙斗工作10min，電流通過電阻R₂做的功是13200J．

點評 本題考查了電功率公式、電阻的串聯(lián)和歐姆定律以及電功公式的應用，關鍵是電熨斗不同檔位時電路連接方式的判斷．