Question

12．如圖所示，工人師傅想把一個重800N的油桶滾上一個臺階，他沿最省力的方向推動油桶，且圓的半徑為r，重力的力臂為$\frac{r}{2}$，則這個力為200 N（支點O已在圖中給出）．

Answer 1

分析 根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)₁×L₁=F₂×L₂，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長．而在通常情況下，連接杠桿中支點和動力作用點這兩點所得到的線段最長，據(jù)此可解決此題．

解答 解：根據(jù)杠桿平衡的條件F₁×L₁=F₂×L₂可知：在阻力和阻力臂不變的情況下，動力臂越大，動力越��；過支點和球心作出直徑OA，即為最長的力臂，然后過A點作垂直于OA的作用力F，如圖所示：
；
根據(jù)杠桿的平衡條件可知：GL_G=FL_OB，F(xiàn)的力臂為直徑，即L_0A=2r，重力力臂為$\frac{r}{2}$，則：F=$\frac{G{L}_{G}}{{L}_{0A}}$=$\frac{G×\frac{r}{2}}{2r}$=$\frac{1}{4}$G=$\frac{1}{4}$×800N=200N．
故答案為：200．

點評 要做出杠桿中的最小動力，可以按照以下幾個步驟進行：
1、確定杠桿中的支點和動力作用點的位置；
2、連接支點與動力作用點，得到最長的線段；
3、經(jīng)過動力作用點做出與該線段垂直的直線；
4、根據(jù)杠桿平衡原理，確定出使杠桿平衡的動力方向．