Question

7．作圖
（1）為了把豎直照射的太陽(yáng)光經(jīng)過(guò)平面鏡反射后，沿水平方向射入涵洞中，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出平面鏡的位置，并完成光路圖
（2）如圖2所示，光線A、B是點(diǎn)光源S發(fā)出的兩條光線經(jīng)平面鏡反射后的反射光線，請(qǐng)?jiān)趫D中作出平面鏡的位置，并完成光路圖．
（3）發(fā)光點(diǎn)S旁豎直放置一擋板，下方還有一塊大平面鏡，請(qǐng)你在圖3中畫出擋板另一側(cè)S能照亮的區(qū)域．

（4）如圖4，發(fā)光點(diǎn)S發(fā)出一束光投射到水面上，其中一條光線反射后經(jīng)過(guò) A點(diǎn)，請(qǐng)做出入射光線、反射光線和大致的折射光線．
（5）如圖5所示，水面上方有一發(fā)光點(diǎn)A₁，水中另有一發(fā)光點(diǎn)A₂，人在空氣中看到A₂在水中的像與A₁在水中的像位置重合，請(qǐng)你畫出人眼看到A₁像的光路圖以及A₂發(fā)出的光進(jìn)入人眼的光路圖．
（6）一束白光斜射到三棱鏡上的O點(diǎn)，經(jīng)折射后白光被分解為七種顏色的單色光，如圖6所示（圖中只標(biāo)注了其中兩種色光的光路）．請(qǐng)?jiān)趫D中從O點(diǎn)開始畫出黃色光a和藍(lán)色光b的大致光路．

（7）如圖7所示，一束光從半球面上的A點(diǎn)沿半徑方向射入半球形玻璃磚，已知半球形玻璃磚的球心為O，且光線到達(dá)半球形玻璃磚的下表面處時(shí)可以發(fā)生折射和反射．請(qǐng)畫出這束光線從射入玻璃磚到射出玻璃磚的完整光路圖．

Answer 1

分析 （1）已知入射光線和反射光線的方向，根據(jù)反射定律：反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線、入射光線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角，先作出法線，再畫出平面鏡的位置；
（2）根據(jù)平面鏡成像的原理，平面鏡所成的像是物體發(fā)出（或反射出）的光線射到鏡面上發(fā)生反射，由反射光線的反向延長(zhǎng)線在鏡后相交而形成的，因此，反射光線的反向延長(zhǎng)線必過(guò)像點(diǎn)，由此先根據(jù)平面鏡成像規(guī)律作出發(fā)光點(diǎn)S的像點(diǎn)S′，連接S′A，交于鏡面于一點(diǎn)，該點(diǎn)為入射點(diǎn)，然后可作出入射光線和反射光線，從而完成光路圖．
（3）根據(jù)平面鏡成像的對(duì)稱性可知，物與像關(guān)于平面鏡對(duì)稱，做出發(fā)光點(diǎn)S的像S′，然后分別過(guò)擋板的左右邊緣畫出反射光線，從而確定在擋板P的右側(cè)能觀察到發(fā)光點(diǎn)S的像S′的范圍．
（4）要解決此題，首先要掌握平面鏡成像的特點(diǎn)：像與物關(guān)于鏡面對(duì)稱，同時(shí)要知道虛像的成因．
掌握光的折射定律的內(nèi)容，知道光從空氣斜射入水中時(shí)，折射角小于入射角．
（5）人在空氣中看到A₂在水中的位置就是A₁在水中的像的位置，所以找到A₁在水中的像的位置是解決本題的第一關(guān)鍵，又因?yàn)锳₁發(fā)出的光經(jīng)水面反射進(jìn)入人眼，所以找到此光線的入射點(diǎn)是解決本題的第二關(guān)鍵，這兩個(gè)問(wèn)題得到解決，本題也就基本完成了，剩余的就是連接A₁、A₂點(diǎn)以及人眼與光線的入射點(diǎn)之間的連接問(wèn)題了，連接時(shí)注意連線的虛實(shí)和光線的方向問(wèn)題即可．
（6）光由空氣斜射進(jìn)入水中或其它透明介質(zhì)中時(shí)，折射光線向法線偏折，折射角小于入射角．
光由水或其它透明介質(zhì)斜射進(jìn)入空氣中時(shí)，折射光線遠(yuǎn)離法線偏折，折射角大于入射角．
（7）先畫出完整的入射光線，過(guò)入射點(diǎn)作出法線．根據(jù)反射角等于入射角作出反射光線；根據(jù)光的折射規(guī)律，光從玻璃斜射入空氣時(shí)，折射角大于入射角作出折射光線．注意當(dāng)光線垂直入射時(shí)，光的傳播方向不變，不發(fā)生折射．

解答 解：（1）先沿水平方向畫出反射光線，再作出反射光線和入射光線的角平分線，即為法線，最后過(guò)反射點(diǎn)垂直法線作出平面鏡，如圖所示：

（2）作出AB的反向延長(zhǎng)線（虛線）、交點(diǎn)S′，連接S與S′，作SS′的垂直平分線，即為平面鏡MN的位置，分別連接發(fā)光點(diǎn)S與兩條反射光線A、B與平面鏡MN的交點(diǎn)，即為兩條反射光線的入射光線，如圖所示：

（3）過(guò)鏡面作S的對(duì)稱點(diǎn)S′，這就是發(fā)光點(diǎn)的像，連接S′與擋板的最右端并延長(zhǎng)，與平面鏡交于點(diǎn)A，
過(guò)點(diǎn)S沿?fù)醢宓淖钭蠖它c(diǎn)畫出一條光線，與鏡面交于點(diǎn)C；連接S′C并延長(zhǎng)，則AB、CD區(qū)域即為擋板另一側(cè)S能照亮的區(qū)域，如圖所示：

（4）做S關(guān)于水面的對(duì)稱點(diǎn)即為S點(diǎn)的像，像與A的連線與水面的交點(diǎn)便是入射點(diǎn)，從而做出入射光線和反射光線．
根據(jù)光的折射定律：折射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分居法線兩側(cè)，從空氣斜射入水中，折射角小于入射角．如圖所示：

（5）根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)作出A₁關(guān)于水面的像點(diǎn)A₁′，連接A₁′與人眼，交于水面一點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)垂直水面作出法線，A₁到O為入射光線，O到人眼為反射光線；A₂到O為入射光線，O到人眼為折射光線，如圖所示：

（6）過(guò)折射點(diǎn)做法線，再根據(jù)光從空氣斜射入玻璃時(shí)，入射角大于折射角作出玻璃磚中的折射光線；
過(guò)玻璃磚右側(cè)的折射點(diǎn)作法線，根據(jù)光從玻璃斜射入空氣時(shí)，入射角大于折射角作出空氣中的折射光線；
白色光經(jīng)過(guò)三棱鏡后產(chǎn)生色散現(xiàn)象，在光屏由下至上依次為紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫．
由此可知不同色光的折射程度不同，紫光偏折最大，紅光的偏折程度最小，
則藍(lán)色光b比黃色光a的偏折能力大，所以黃色光a在上，藍(lán)色光b在下，如下圖所示：

（7）因?yàn)楣饩�沿半徑方向射入，所以入射光線過(guò)球心O，O點(diǎn)為入射點(diǎn)．過(guò)O點(diǎn)作玻璃磚下表面垂線即法線，根據(jù)光的反射定律作出反射光線；
該反射光線再由玻璃射出時(shí)，其光線垂直玻璃磚的圓弧表面入射，光的傳播方向不變，不發(fā)生折射；
光線AO從玻璃斜射入空氣時(shí)，折射角大于入射角，折射光線更遠(yuǎn)離法線．如圖所示：

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平面鏡成像相關(guān)作圖，光的反射定律作圖，光的折射定律作圖等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是一道綜合性很強(qiáng)的題目，作圖題是近幾年來(lái)中招常見(jiàn)題型，也是熱點(diǎn)題型，一定要熟練掌握．