Question

10．小明和小軍相估測一段鐵路長，但由于沒有合適的直尺所以不能如愿．學習了聲學的知識后，他們想到了解決問題的辦法．
（1）實驗：小明在一段鐵路的一端用錘子敲擊一下鐵軌，小軍在這段鐵路的另一端聽到兩次響聲，記錄兩次的響聲的時間差為2s；
（2）查閱資料：小明和小軍上網(wǎng)查詢了一些關于聲速的數(shù)據(jù)，如下表，

物質	聲速/（m•s-1）	物質	聲速/（m•s-1）
空氣	340	鋁	5000
海水	1531	鐵、鋼	5200
大理石	3310	銅	3750

請幫他們算出這段鐵路的長．

Answer 1

分析 聽到兩次聲音，一次是經(jīng)鐵管傳播的，一次是經(jīng)空氣傳播的，聲音在鐵中傳播速度大于空氣傳播速度，經(jīng)過相同的距離，聲音在空氣中需要時間比聲音在鐵管中傳播大2s．由速度公式的變形公式，求出聲音在空氣與鋼鐵中的傳播時間，兩次聲響相隔2s，然后解方程組求出鐵路的長度．

解答 解：
設鐵軌的長度是s，
由v=$\frac{s}{t}$可得聲音在空氣中的傳播時間是t₁=$\frac{s}{{v}_{空氣}}$=$\frac{s}{340m/s}$----①，
聲音在鐵軌中的傳播時間是t₂=$\frac{s}{{v}_{鐵}}$=$\frac{s}{5200m/s}$------②，
聲音在空氣中需要時間比聲音在鐵管中傳播大2s．
t₁-t₂=2s，-----③，
把①②代入③得：$\frac{s}{340m/s}$-$\frac{s}{5200m/s}$=2s，
解得：s=727.6m；
答：這段鐵路的長為727.6m．

點評 此題主要考查的是學生對速度計算公式的理解和掌握，知道聲音在鐵軌中和空氣中傳播的距離相等是解決此題的關鍵．