Question

將一根均勻的木棒AB，放在支點O上，由于OA＜OB，木棒不能保持水平，現(xiàn)在木棒右端截去與OA等長的一段并置于OA上，木棒恰好能平衡．則OA：OB為（　�。�

• A．1：

  2

  +1
• B．1：2
• C．1：3
• D．1：4

Answer 1

分析：設(shè)單位長度木棒重為m₀g，求出左邊木棒重G₁、右邊木棒重G₂，根據(jù)杠桿平衡條件可得關(guān)于m₀、L_OA、L_OB的方程，約去m₀可解得L_OA與L_OB的比值．

解答：解：
如圖，設(shè)單位長度木棒重為m₀g，
則左邊木棒重：
G₁=2m₀g×L_OA，
右邊木棒重：
G₂=m₀g×（L_OB-L_OA）
根據(jù)杠桿平衡條件可得：
G₁×

LOA

2

=G₂×

LOB-LOA

2

，
即：2m₀g×L_OA×

LOA

2

=m₀g×（L_OB-L_OA）×

LOB-LOA

2

，
解得：
L_OA：L_OB=1：（

2

+1）．
故選A．

點評：本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的掌握和運用，設(shè)單位長度木棒重為m₀g，求出左右兩邊木棒重是本題的關(guān)鍵．