Question

17．建筑工地上，某施工人員利用如圖所示的滑輪組勻速提升重物．若不計(jì)摩擦和繩重，利用這個(gè)滑輪勻速提升重為1200N的物體時(shí)，所用的拉力是500N，求：
（1）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是多少？
（2）若此時(shí)拉力做功的功率是75W，重物在1min內(nèi)勻速上升的高度是多少？
（3）當(dāng)用這個(gè)滑輪組勻速提升重為1800N的物體時(shí)，拉力是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知繩子的股數(shù)n=3，則拉力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離s=3h，若不計(jì)摩擦和繩重，根據(jù)η=$\frac{G}{nF}$即可求出機(jī)械效率．
（2）利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力做的功，利用W_總=Fs即可求出拉力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離，根據(jù)s=nh求出重物上升的高度；
（3）根據(jù)（1）中拉力和物重之間的關(guān)系，計(jì)算出動(dòng)滑輪的重力，從而計(jì)算出物重為1800N時(shí)的拉力．

解答 解：
（1）由圖可知繩子的股數(shù)n=3，
滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{1200N}{3×500N}$×100%=80%；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可知，在1min內(nèi)拉力做功：W_總=Pt=75W×1×60s=4500J，
由W_總=Fs可知，拉力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離：
s=$\frac{{W}_{總}}{F}$=$\frac{4500J}{500N}$=9m，
因?yàn)閟=3h，所以，物體被提升高度：h=$\frac{1}{3}$s=$\frac{1}{3}$×9m=3m；
（3）不計(jì)摩擦和繩重，繩端的拉力F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動(dòng)），
則動(dòng)滑輪的重：G_動(dòng)=3F-G=3×500N-1200N=300N；
所以，當(dāng)勻速提升重為1800N的物體時(shí)，此時(shí)的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（1800N+300N）=700N．
答：（1）此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是80%；
（2）若此時(shí)拉力做功的功率是75W，重物在1min內(nèi)勻速上升的高度是3m；
（3）當(dāng)用這個(gè)滑輪組勻速提升重為1800N的物體時(shí)，拉力是700N．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了有關(guān)功率、功的計(jì)算，同時(shí)要搞清滑輪組的省力特點(diǎn)，要能夠確定滑輪組中承擔(dān)物重的繩子段數(shù)，求出動(dòng)滑輪的重力也是解決此題的關(guān)鍵．