Question

16．某實驗小組設(shè)計的電子身高測量儀如圖所示，R是固定的、豎直放置的硬電阻棒，b端離地面的高度是160cm，總長為30cm，總電阻為15Ω，其接入電路的阻值與接入的棒長成正比，金屬桿cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計．已知電源電壓為4.5V，電阻R₀=5Ω．
（1）小明用測量儀量身高時，電流表示數(shù)為0.5A，此時電阻棒R接入電路的阻值是多少？
（2）若電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，為保證電路各元件安全工作，電子身高測量儀能測量的最大身高是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，變阻器R與定值電阻R₀串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出電流表示數(shù)為0.5A時電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電阻棒R接入電路的阻值；
（2）電子身高測量儀測量的身高越高時，R接入電路中的電阻越大，電路中的電流越小，電壓表的示數(shù)越大，所以當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時測量的身高最高，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的電阻，然后根據(jù)題意得出R接入電路中電阻的長度，進一步求出測量的最大身高．

解答 解：由電路圖可知，變阻器R與定值電阻R₀串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）電流表示數(shù)為0.5A時，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻棒R接入電路的阻值：
R=R_總-R₀=9Ω-5Ω=4Ω；
（2）當(dāng)電壓表示數(shù)U_R=3V時，能測量的身高最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{R}}{R′}$，即$\frac{1.5V}{5Ω}$=$\frac{3V}{R′}$，
解得：R′=10Ω，
因R接入電路的阻值與接入的棒長成正比，
所以，此時變阻器接入電路中電阻的長度：
L=$\frac{30cm}{15Ω}$×10Ω=20cm，
電子身高測量儀能測量的最大身高：
h=h₀+L=160cm+20cm=180cm．
答：（1）此時電阻棒R接入電路的阻值是4Ω；
（2）電子身高測量儀能測量的最大身高是180cm．

點評 本題考查通過計算電阻的大小得出人的身高，關(guān)鍵是計算出滑動變阻器接入電路的長度，要知道電流表和電壓表分別測量哪部分的電流和電壓，要學(xué)會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．