Question

3．如圖所示，是被稱為“空中奔跑的巴士”（又稱巴鐵）的模型．2016年8月，在秦皇島市進(jìn)行了測(cè)試．巴鐵運(yùn)行在鋼軌上，依靠電力驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了尾氣零排放，載行時(shí)相當(dāng)于40 輛柴油公交車的運(yùn)量，若1輛柴油公交車日常行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的平均輸出功率為60kW，發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為30%，按每消耗1kg柴油排放3kg二氧化碳計(jì)算，柴油的熱值取 q=4.0×10⁷J/kg．則：
（1）若巴鐵在100s內(nèi)沿直線行駛了1500m，求這段時(shí)間內(nèi)巴鐵的平均速度是多少米每秒？
（2）按柴油公交車每日行駛10h計(jì)算，若引進(jìn)1輛巴鐵取代40輛柴油公交車，則每日可減少二氧化碳排放量多少千克？
（3）巴鐵車內(nèi)電器每天需消耗60kW•h的電能，若這些電能全部由車頂上的太陽(yáng)能電池板來(lái)提供，已知該太陽(yáng)能電池板1m²面積上接收到的太陽(yáng)平均輻射功率為1kW，光電轉(zhuǎn)化效率為15%，每天日照時(shí)間按8h計(jì)算，求需要太陽(yáng)能電池板的最小面積是多少平方米？

Answer 1

分析 （1）已知時(shí)間和路程，利用v=$\frac{s}{t}$計(jì)算速度；
（2）首先根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，然后根據(jù)效率公式求出燃油放出的熱量，再根據(jù)Q=mq求出燃油的質(zhì)量，再進(jìn)一步求出減少的二氧化碳排放量；
（3）首先根據(jù)光電轉(zhuǎn)化效率可求得接收的太陽(yáng)能，利用P=$\frac{W}{t}$求出接收光的功率，然后可求太陽(yáng)能電池板的最小面積．

解答 解：
（1）巴鐵的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1500m}{100s}$=15m/s；
（2）由P=$\frac{W}{t}$得，1輛柴油公交車發(fā)動(dòng)機(jī)10h做功：
W=Pt=60×10³W×10×3600s=2.16×10⁹J，
由η=$\frac{W}{Q}$得，柴油燃燒需放出的熱量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.16×1{0}^{9}J}{30%}$=7.2×10⁹J，
根據(jù)Q=mq可得，1輛柴油公交車消耗燃油的質(zhì)量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{7.2×1{0}^{9}J}{4.0×1{0}^{7}J/kg}$=180kg，
由題意可知，1輛巴鐵取代40輛柴油公交車，減少的二氧化碳排放量：
m′=40×180×3kg=21600kg；
（3）根據(jù)η=$\frac{{E}_{電}}{{E}_{光}}$得，接收的太陽(yáng)能：
E_光=$\frac{{E}_{電}}{{η}_{電}}$=$\frac{60kW•h}{15%}$=400kW•h，
接收太陽(yáng)能的總功率P_光=$\frac{{E}_{光}}{t}$=$\frac{400kW•h}{8h}$=50kW，
已知該太陽(yáng)能電池板1m²面積上接收到的太陽(yáng)平均輻射功率為1kW，
則電池板的面積S=$\frac{50kW}{1kW/{m}^{2}}$=50m²．
答：（1）這段時(shí)間內(nèi)巴鐵的平均速度為15m/s；
（2）每日可減少二氧化碳排放量21600kg；
（3）需太陽(yáng)能電池板的最小面積50m²．

點(diǎn)評(píng) 此題考查速度的計(jì)算、熱機(jī)的效率、太陽(yáng)能的相關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵是各種公式及其變形公式的選擇和靈活運(yùn)用．