Question

1．如圖所示為一同學設(shè)計的通過電壓表讀數(shù)顯示物體重力的實驗裝置和電路示意圖，托盤和彈簧的重力均不計，彈簧的上端與變阻器的滑動片相連，托盤中無重物時，電壓表的讀數(shù)為零．設(shè)變阻器的總電阻為R，總長度為L，定值電阻阻值為R₀，電源電壓恒為U₀，彈簧的勁度系數(shù)為k，不計滑動片摩擦，則當電壓表讀數(shù)為U時，物體的重力G為$\frac{kL（R+{R}_{0}）}{{U}_{0}R}U$．

Answer 1

分析 根據(jù)胡克定律求得形變量，用表達式表達出電阻與長度的關(guān)系式，根據(jù)歐姆定律可得出電壓與形變量的關(guān)系，據(jù)此解題．

解答 解：設(shè)托盤上放上物重為G的物體時，彈簧的壓縮量為x，由題可知：
G=kx，
解得：x=$\frac{G}{k}$，
則變阻器滑片上方電阻絲的阻值電阻：R'=$\frac{x}{L}R$=$\frac{\frac{G}{k}R}{L}$=$\frac{GR}{kL}$，
由圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測變阻器R滑片上方電阻絲兩端電壓U，根據(jù)歐姆定律可知：
電路電流I=$\frac{{U}_{0}}{R+{R}_{0}}$，
電壓表示數(shù)U_R=IR'=$\frac{{U}_{0}}{R+{R}_{0}}$×$\frac{GR}{kL}$，
解得：G=$\frac{kL（R+{R}_{0}）}{{U}_{0}R}U$
故答案為：$\frac{kL（R+{R}_{0}）}{{U}_{0}R}U$

點評 本題要注意題目中給出的原理，充分利用串聯(lián)電路的特點和胡克定律進行推理，有一定難度．