Question

12．科技小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖甲所示的恒溫電熱孵卵器（用于獲得高于室溫，控制在一定范圍內(nèi)的“室溫”），它包括工作電路和控制電路兩部分，其中R′為阻值可以調(diào)節(jié)的可變電阻，R為熱敏電阻（置于恒溫箱內(nèi)），其阻值隨溫度變化的關(guān)系如圖乙所示：

（1）已知電熱器的電阻為12.1Ω，電熱孵卵器孵化室內(nèi)空氣需要吸收6×10⁴J的熱量，那么通電時(shí)間至少為多少？（不計(jì)熱敏電阻產(chǎn)生的電熱，不計(jì)熱損失）
（2）已知當(dāng)控制電路的電流達(dá)到4mA時(shí)繼電器的銜鐵被吸合；當(dāng)控制電路的電流減小到3.6mA時(shí)，銜鐵被釋放．當(dāng)調(diào)節(jié)R′=3 500Ω時(shí)，恒溫箱內(nèi)可獲得最高溫度為40℃的“恒溫”．當(dāng)調(diào)節(jié)R′=500Ω時(shí)，恒溫箱內(nèi)可獲得最低溫度35℃，求控制電路的電源電壓和繼電器線圈的電阻．

Answer 1

分析 （1）已知電熱器的電阻和電壓，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱器的功率；根據(jù)電熱器產(chǎn)生的熱量和功率，根據(jù)Q=Pt求出通電時(shí)間；
（2）由甲圖可知繼電器線圈與調(diào)節(jié)R′、熱敏電阻R串聯(lián)，總電阻等于三個(gè)電阻的和，已知電流大小，根據(jù)U=IR表示出電源電壓，然后根據(jù)圖乙讀出對(duì)應(yīng)溫度下的熱敏電阻R的阻值，列方程可求電源電壓和繼電器線圈的電阻．

解答 解：
（1）電加熱器的功率為P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{12.1Ω}$=4000W；
根據(jù)Q=Pt可知，
通電時(shí)間為t=$\frac{Q}{P}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{4000W}$=15s；
（2）設(shè)電源電壓為U，繼電器線圈的電阻為R_X；
根據(jù)乙圖可知，當(dāng)溫度為40℃時(shí)，熱敏電阻的阻值為R=5000Ω，
當(dāng)溫度為35℃時(shí)，熱敏電阻的阻值為R=9000Ω，
根據(jù)題意可得：
U=4×10^-3A×（R_X+3500Ω+5000Ω）----①，
U=3.6×10^-3A×（R_X+500Ω+9000Ω）----②，
由方程①②可得：U=36V，R_X=500Ω．
答：
（1）通電時(shí)間為15s；
（2）電源電壓為36V，繼電器線圈的電阻為500Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功、電功率、歐姆定律的綜合應(yīng)用，本題的解題根據(jù)是能夠根據(jù)電路圖分析電路的連接情況以及從圖象中找出需要的數(shù)值．